李　勇

(北京师范大学统计学院　100875)

数学抽象是数学的核心素养之一，其内涵是用已经掌握的数学知识描述问题情景本质，为解决问题奠定基础.应将数学抽象融入新知识的教学过程中，以熏陶学生的数学抽象能力.本文在高中知识背景限制下，探讨统计学中的总体、个体以及相关概念的最佳呈现方式.

1　基于普查的总体、个体及相关概念

总体和个体是统计学中最基本的两个概念，它们是应普查或抽样调查的需求而产生[1,2,3].普查的目的是了解所关心对象的某些特征指标情况，我们将这些对象全体称为基于普查的总体(简称为总体)，总体中的对象称为基于普查的个体(简称为个体)，对象(个体)的特征指标称为变量.总体规定了普查或抽样调查的范围，个体规定了调查对象，而变量(其取值随着个体的变化而变化)的变化规律与特点是人们感兴趣的问题.

例如，当关心北京市高中生(2018年2月1日在册)的情况时，总体就为当时在册的高中生全体，个体为总体中的学生，而学生的身高、体重、性别、年龄、年级、所在学校、所在班级、数学和语文期末考试成绩等都是变量.

习惯上，人们用大写希腊字母Ω表示总体，小写希腊字母ω表示个体，大写英文字母(例如X，Y等)表示变量.特别当变量用X表达时，X(ω)就代表个体ω所对应的变量值.这样，在前面提到的北京市高中生案例中，当时一位在册的北京市高中生就可以表示为ω，而总体可以表示为

Ω={ω|ω为2018年2月1日在册的北京……