刘志亮

(青海大学机械工程学院　青海 西宁　810016)

1　引言

杨氏模量是衡量材料受力之后抵抗变形能力的一个物理量，在工程技术设计中进行材料的选择时，该量是一个十分常用且重要的参数，因而对于材料杨氏模量的精确测量具有非常重要的意义．在大学物理实验中，通常采用光杠杆法和百分表法来测量金属丝的杨氏模量，以上方法不但操作繁琐，而且精度较低[1,2]．文献[3]利用双臂电桥通过对微小电阻的测量算出了金属丝的杨氏模量，此法虽操作相对简单、精度有所提高，但所用公式较为复杂，测量的量较多．

本文在该实验的基础上，通过对公式的进一步推导，得出一个用双臂电桥测金属丝杨氏模量更加简单、精确的新公式，从而使此方法更加完善．

2　实验原理及设备

2.1　实验原理

由胡克定律知，在弹性限度范围内，金属丝在拉力作用下发生的形变满足如下公式

(1)

式(1)中，E即为我们想要测量的杨氏模量，F为施加在金属丝上的轴向拉力，L为实验过程中金属丝接入电桥的长度，S为金属丝的横截面积，ΔL表示在施加拉力F前后，金属丝的长度变化量．然而，金属丝长度的变化量与电阻的变化量又存在如下关系

(2)

式(2)中ΔR为金属丝电阻的变化量，ρ为金属丝的电阻率，将式(2)通过变形，代入式(1)中，最终得到

(3)

式(3)即为文献[3]用双臂电桥测金属杨氏模量的理论公式．由上式可以看出，若要测出金属丝的杨氏模量，除了测量金属丝电阻的电阻和横截面积，还必须……