叶良铨

摘 要：近年来，与多面体相关的外接球的表面积或体积问题频繁出现在高考或各种模拟考试卷中，试题的广度、深度、难度都在不断加大，并常常位于客观题靠后的位置，成为逐步兴起的高考热点。解决此类问题的关键是选好解题策略。策略一，找模型（正方体、长方体）；找“墙角”塞，（直三棱柱，正棱柱，正棱锥，正四面体）；策略二，定球心（分别过两个面的外心作面的垂线，两垂线的交点，即为球心）.

关键词：高考；视图；还原；外接球；策略

随着高考对立体几何知识考查的深入，进一步拓宽了对立体几何问题的命题空间和解题空间，试题的结构、背景、交汇更加丰富、更加新颖。全国卷中往往是只给出几何体的三视图，要求考生求原几何体外接球的表面积和体积.其难点在于准确还原原几何体和几何体外接球半径的求解.本文结合实例，更加系统的介绍由三视图如何准确还原几何体以及几何体外接球半径的几类求法，希望对同行有所帮助.

1 预备知识

预备知识一：由三视图还原几何体的通法：垂直拉升法（三线交汇得顶点）.

由三视图还原几何体的步骤：

全國卷中，往往需要由三视图还原几何体，这就要求考生要有很强的空间想象能力，要通过不断猜想、验证、调整才能得出原几何体.而有些较复杂的反常规的三视图，在高考有限的时间内却很难做到，给考生设置了一道拦路虎，也会使考生对后面的答题产生心理波动.

例1.（2014年高考全国 I 卷……