黄忠

【内容摘要】在实施素质教学过程中，如何培养学生的思维是许多教师所探索的问题，激发与引导学生的思维是提高课堂效率的有效手段，而运用课堂设问是有效的途径。教师应当精心构思、巧妙运用课堂提问，从而达到培养学生思维、发展学生能力的教学目的。

【关键词】数学课堂 有效提问 课堂效率

课堂提问是数学课堂中师生互动的重要途径，是师生间交流的桥梁，课堂提问有助于培养学生的数学思维，树立问题意识，激发积极思考问题的能力，同时还能活跃教学气氛，提高教学效率。有效的课堂提问是一门艺术，但其同时也会受问题的内容，提问的形式以及学生的参与度等因素的影响。

近日，笔者连续听了两节校本研讨课，课题是“二次函数的图像与性质”。两位老师都是学校的骨干老师，所带的班级数学成绩也都位居年级前列。听后，笔者最大的感触：一节有效的数学课，离不开教师精心设计的一系列有效提问。同样的教学内容，不同的教师采用不同的设问内容进行引导，亦或是同样的设问内容，不同的教师采用不同的教学方式、教学语言和表现形式进行提问，所得到的效果都是截然不同的。

一、数学课堂的有效提问在于，问什么、怎么问

也就是说要注重提问质量，这是实现课堂有效提问的关键因素，如何在数学课堂中保证提问质量，笔者总结出有以下几点：

1.提问的内容必须是清楚的

在《二次函数的图像与性质》这节课中，学生学会画函数图像后，教师希望学生从数与形两个角度来理解y=-3x2的顶点坐标是（0，0），其中教师A设计了如下片段。

片段1：

师A：......y=-3x2，顶点坐标？

生：（0，0）

师A：y=13x2，顶点坐标？

生：（0，0）

师A：请个同学问一下，如果没有图像，我怎么就知道它的顶点在哪里？

生1：当x等于0时，y等于0

师A：那你怎么知道它就是顶点呢？

（学生沉默，有点无所适从，不知该从何入手）

生2：列表法。

师A：哦，列表法，把很多个点列出来，然后找顶点

（旁边有其他学生小声地说，好累）

师A：对，我也觉得好累。

生2 ：不用列很多个点，我就列三个点

师A：哪三个？

生2：-1、0、1

师A：为什么是这三个点，不能是1、2、3吗？

生2：有负、有正、有零

师A：哦，你是这样认为的，但是有时候有负、有正、有零也不一定出现顶点值哦，还有没有同学换种方式理解。

生3：因为y=-3x2整个图像关于y轴对称，就只有（0，0）没有关于y轴对称，所以它是顶点。

师A：可以这样理解吧，很好。还有没有其他角度？

（教室里此时鸦雀无声，老师只好自己解释）

师A：我就从这个式子本身来看，能不能看出它的最大最小值？其中出现有x2，我们知道x2≥0，既然是大于等于零，当x等于0时，这里就会出现一个最小值是零，所以-3x2有一个最大值是零，所以它的顶点坐标也就是（0，0）

至此，笔者也和在座学生一样，剛刚领会了师A设计问题的意图是希望学生从数与形两个角度来理解y=-3x2的顶点坐标，但显然设计并未达到预期目的。

反思：问题的给出并不很自然，内容本身很模糊，学生很难入手，课堂提问必须要让学生清楚“问的是什么”。单凭一句“如果没有图像，我怎么就知道它的顶点在哪里？”，学生的思维就会发散，换句话说，学生并不知道该从哪个角度出发去思考。事实也确实，不同学生都有从不同角度去思考，但都没有达到教师预设的目的。而教师为了得到自己想要的答案，提问不同的学生，也就造成了课堂时间的浪费。

本次课堂提问失败，从根本上探究是低效，低效提问往往表现为问题内容极端化，集中体现为两点：（i）问题设置太直观，答案很容易得出；（ii）问题设置过难过泛，学生无法把握教师提问的意图。种种如是，是将学生排斥在课堂之外，课堂效果也无从谈起。

2.问题的内容必须存在价值

在《二次函数的图像与性质》的另一节课中，教师B在面临同样的问题，希望学生从数与形两个角度来理解y=-3x2的顶点坐标是（0，0）时，他的设计则十分精彩。

片段2：

师B：刚才我们从图像直接看出来了y=-3x2的顶点坐标是（0，0） ，同学们，这种从图像直观看出来的方法是属于从“形”的角度来研究，大家回忆一下，之前我们说过还可以从什么角度来研究呢？

生：还可以从“数”的角度，华罗庚的那首诗

师B：非常好，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。（老师在以前已经向学生介绍过这首诗）那哪位同学能够从“数”的角度分析为什么y=-3x2的顶点坐标就是（0，0）？

生：x2肯定是一个非负数，大于等于零，再乘上一个-3的话，所以y=-3x2肯定小于等于零，也就是说，当x取0的时候，y有最大值为0。

反思：本片段体现教师B对问题价值判断准确的能力。问题一和问题二相呼应，问题一作为问题二的铺垫，可以说是辅助问题，但对于整个问题串的提出相当有效，这正体现了问题本身的价值，同时学生的思维也参与了其中。问题是否有价值，与学生的思维量有关，与学生的积极性和主动性有关，一些概念性的问题再现和非推理性的问题是简单而低级的，学生并未通过积极深入思考，而只是采用简单记忆和复述回答问题，那么这个问题也就真成了“问题”。

二、数学课堂的有效提问在于，能倾听、反馈

课堂提问不能浮于表面，注重形式，提个问题，叫个学生回答，再把自己准备的结论展示出来，这纯粹是浪费宝贵的课堂时间，我们不能对于一些学生不经意间的展现出来的智慧闪光点不闻不问，无视学生的情感培养，把课堂当作展示备课内容的平台而忽视了课堂是师生交流、知识情感交流的舞台。

在片段1中有一个细节，生1回答“当x等于0时，y等于0”，这个回答虽然还没有准确地回答出为什么（0，0）就是顶点，达不到教师设计意图，但此时教师若能认真体会生1的回答就会发现，此时生1已经有从“数”的这个角度来思考问题了，教师若能进一步提问，“那当x取其他数时，y=-3x2有没有可能取正数”，那么几乎所有参与课堂的同学都能意识到“由于x2大于等于零，y=-3x2只能小于等于零”，课堂也不会在后续讨论中陷入尴尬，令人遗憾的是，师A一味地点名提问其他学生，“执着”地等待出现设计意图中的答案，这对于当事学生乃至于整个课堂算是一个沉重的心理打击。

三、数学课堂的有效提问在于，会讨论

数学课堂面向的是全体学生，但是课堂提问又只能是针对个别学生，教师往往将课堂知识连结点设置为某位学生回答出教师预期中的答案，如果一位学生回答错误，就请下一位学生作答，直到正确答案出现为止，在这其中，学生回答正确与否，全由教师一人主观评定，其他学生充当看客，全班学生整体参与度不高，思维量不大，课堂有效性也就大打折扣。

片段3：

（学生已通过列表、描点、连线三步骤画好y=x2的图像）

师A：小组讨论，把你们组最典型的错误找出来，然后是如何解决的，待会和大家分享。（小组讨论3分钟）

生1：在取点的时候只取了正数，而x是可以取正数、负数或零，只取正数的话图像就不完整，没有代表性。

生2：图像没有出头，也就是两边没有延长，也就表明x没有取无数个数。

生3：有些同学连线时会用尺子把两点以直线相连，应该是用圆滑的曲线把所有点连起来。

生4：有同学x取了正数、负数，但是没有取零，他是和反比例函数y=kx混淆了，以为x不能取零。

师A：大家总结的非常好，下次画图的时候要注意这些问题哦！

反思： 在以往的课堂教学中，课堂提问结果往往都是由教师评定，其实由学生评判问题结论，是其数学思维训练的结果，是数学思想方法集中应用的体现，是是非辨别能力的培养。教师的提问，可以让学生小组讨论、辩论，也可以是师生之间讨论、辩论，这种形式看上去会浪费不少时间，但是通过这样的个体反思和集体讨论，培养了学生自主参与意识，反而提高了课堂提问的效率，增强了提问的有效性。

通过对两节课的认真对比学习，有效的课堂提问还应做到：1.多给学生独立思考问题的时间；2.鼓励学生多向老师提问，而不总是老师向学生提问；3.多提问一些开放性的、存在一定思维量的问题，对于一些记忆性的、层次较低的甚至是无效的问题尽可能减少。

在新课程实施过程中，作为新时期的数学教师，應该在课前认真设计好问题串，利用数学课堂提问的一些技巧，合理提问，启发学生，鼓励学生更多更有效地参与课堂，培养学生基本数学素养和数学思想，争取把学生培养成为具有实践能力和创新精神的人才。

（作者单位：广东省佛山科学技术学院）