王义 任君庆 雷志安

摘 要：通过对2010-2016年各省份中等职业学校生均公共财政预算公用经费与地区人均生产总值之间的皮尔逊相关性分析和一元线性回归分析发现，A类地区的中等职业教育投入和经济发展的增长率均呈现“低速增长”态势，处在发展阶段的“高原期”，中等职业教育投入与经济增长的关联度较弱；B类地区的中等职业教育投入和经济发展均呈现出相对“稳健”增长态势，处在发展阶段的“平滑期”，教育投入与经济增长之间的关联度最强；C类地区的中等职业教育投入和经济发展的增长率均表现出“快速增长”态势，处在发展阶段的“上升期”，但教育投入与经济增长的关联度最弱。研究表明：经济发展水平适中的地区，教育投入对经济的影响程度最大；经济发展水平高的地区，教育投入对经济的影响程度最小。

关键词：中等职业教育；教育投入；经济增长；关联性

作者简介：王义（1976-），男，河南信阳人，宁波职业技术学院高教所副研究员，研究方向为职业教育理论；任君庆（1963-），男，浙江东阳人，宁波职业技术学院副校长，研究员，研究方向为职业教育政策和高职教育；雷志安（1992-），男，河南信阳人，中国人民大学统计学院硕士研究生。

基金项目：2016年度教育部人文社会科学研究规划项目“省际职业教育扶贫与产业转移交叉联动机制研究”（编号：16YJA880048），主持人：王义；2017年度浙江省哲学社会科学规划项目“产业转移视野下省际职业教育扶贫联动机制研究——以浙江省为例”（编号：17NDJC133YB），主持人：王义。

中图分类号：G710 文献标识码：A 文章编号：1001-7518（2018）03-0066-08

一、问题提出

研究现代经济增长的学者普遍认为，决定经济增长一般包括四个基本因素，分别是物的要素、劳动与人力资本、技术变化和制度安排。其中，人力资本对经济增长的推动作用最为明显，不仅比物质增长快而且比收入增长都快。而教育是提高人身上的技能和生产知识存量，即人力资本的最直接途径。比如，卢卡斯（1988）认为，接受教育后劳动者的生产效率和收入水平会提高，同时通过“潜移默化”的方式使周围的人乃至整个社会的生产效率提高；Basu P&Guariglia;（2008）从微观层面研究了受教育程度与产业结构转型之间的关系，认为人力资本的教育水平是产业结构转型的一个促进因素；Bruno（2011）的研究更是肯定了教育人力资本与经济发展之间的线性关系[1]。国内关于教育投入与经济增长研究成果也颇为丰富，如闵维方（2013）、何菊莲等（2013）认为教育人力资本在经济发展过程中的贡献作用越来越大，是最具竞争力的战略资本，是推动经济发展方式转变的关键；王云多（2015）通过东中西三大地区教育人力资本结构对经济增长的贡献对比分析，认为高等教育人力资本对经济增长的贡献大小与经济发展的快慢呈正相关。

根据对现有文献梳理发现，大多研究结论认为人力资本投入对经济增长存在长期正向激励。正是人力资本的这种增长效应，使得教育发展较好地区的经济发展水平普遍高于受教育程度不足的地区。比如，2004年，按我国东、中、西部不同的经济发展区域划分，东部地区文盲半文盲率与高中以上文化程度人口率分别为4.3%、18.6%，中、西部地区这两个指标分别为5.4%、12.2%和15.8%、9.2%，我国东部地区居民受教育水平最高，中部其次，西部最低，三个地区的经济发展水平也呈现相同的排列顺序[2]。但现有研究主要侧重于宏观层面上教育对经济增长或经济发展的直接影响，在区域教育投入与经济增长关系的定量分析上并没有形成共识，关于地区不同教育层次投入与经济增长的关系研究甚少。本文通过对2009-2015年地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费与人均生产总值的关联性分析，试图揭示地区中等职业教育投入与经济增长的潜在规律，为不同地区中等职业教育科学适度发展提供政策依据，更好促进地区教育与经济的和谐发展。

二、数据采集与处理

根据2009-2016年《中国统计年鉴》公布的各省份中等职业学校生均公共财政预算公用经费与人均生产总值汇总数据，运用SPSS24.0对样本数据进行组内连接法的系统聚类，同时为避免共线性，按照各省份数据差异将目标省份进行聚类分析，以冰柱图和谱系图形式呈现，具体见图1，最终得到相近的类别，具体见表1。

通过对2010-2016年《中国统计年鉴》公布的各省份中等职业学校生均公共财政预算公用经费与地区人均生产总值汇总数据分析，结合上述聚类结果，发现中等职业学校生均公共财政预算公用费用差距较小的地区，总体来说其地区人均生产总值的差距也较小，即能聚为一类。然而，北京（case1）和西藏（case21）这两个地区之间的中等职业学校生均公共财政预算公用费用差距虽逐年减少，但这两个地区之间的人均生产总值差距仍存在较大差异，这种差异一部分是由教育投入变量对生产总值的滞后性决定的，西藏（case21）中等职业学校生均公共财政预算公用费用从近两年开始大幅提高，其对西藏（case21）地区的人均生产总值的影响需要一定时间来反映。另一部分是影响两个地区发展水平的许多关键性变量未被纳入本研究，影响了数据差异的度量。

三、区域中等职业学校生均公共财政预算公用经费与地区人均生产总值的关联性分析

聚类分析可以帮助了解区域职业学校生均公共财政预算公用费用与人均生产总值之间的联系，但无法揭示二者之间的相关性大小。考虑到影响区域人均生产总值的自变量较多，因此，本研究只选取中等职业学校生均公共财政预算公用经费这一个自变量。针对简单的做两者的一元线性回归可能会出现较大的自相关性，影响回归效果，所以我们采用的统计学方法为：两数值变量之间的皮尔逊相关性分析和一元线性回归分析。

（一）皮尔逊相关性分析

皮尔逊相关性分析是指度量两个变量间相关程度的一种分析方法，皮尔逊相关系数是一种度量两个变量间相关程度大小的方法。它是一个介于1和-1之间的值，其中，1表示变量完全正相关，0表示无关，-1表示完全负相关。对于一个具体的皮尔逊相关系数，可以根据它的绝对值进行相关性强度的分级：当皮尔逊系数的绝对值介于0.8到1之间时，两变量存在高度相关关系；当皮尔逊系数的绝对值介于0.5到0.8之间时，两变量存在中度相关关系；当皮尔逊系数的绝对值介于0.3到0.5之间时，两变量存在低度相关关系；当皮尔逊系数的绝对值小于0.3时，两变量相关关系极弱，可视为不相關。

分別对A、B、C三个类别地区人均生产总值与相应地区的中等职业学校生均公共财政预算公用费用进行相关性统计分析，结果如下：

1.A类地区皮尔逊相关性分析。通过对A类地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费与人均生产总值二者皮尔逊相关性系数分析，得出该系数为0.599，具体见图2，根据相关系数的费希尔显著性双侧检验，系数为0.01时，相关性显著，即认为在统计学上存在中度相关关系。

从统计数据看，2009年作为A类地区的北京、上海和天津这三所城市的中等职业学校生均公共财政预算公用经费分别是6525元、3726元和1352元，平均值为3867元，到2016年，这三所城市分别达到14945元、8962元和7882元，平均值达10596元，平均值增加了2.74倍。在地区人均生产总值上，2009年，北京、上海和天津的人均生产总值分别是66940元、69164元和62574元，也是全国三所唯一突破60000元的城市。到2016年，三所城市的数值分别达到106497元、103796元和107960元，仍然占据着全国前三甲位置，平均值增加了1.60倍。单从数据看，A类地区的中等职业学校生均公共财政预算公用经费和人均生产总值都远高于其他地区，但从二者之间的关联性结果看，中等职业教育服务区域经济增长的效率还有待提升。

2.B类地区皮尔逊相关性分析。B类地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费与人均生产总值之间皮尔逊相关性系数为0.715，具体见图3，二者相关性显著，接近存在高度相关关系。B类地区主要包括江苏、浙江、广东等7个省份，从统计数据看，2009年这7个省份的中等职业学校生均公共财政预算公用经费平均值是1459元，基本与全国平均值持平。到2016年，7省份的平均值增加至4820元，增长了3.3倍。其中，江苏和福建增幅最为明显，江苏由2009年的616元增加到2016年的4641元，增长了近7.5倍，福建增长了4.4倍。在地区人均生产总值上，7省份的平均值由2009年的38820元扩大至2016年的71677元，增加了1.85倍。其中，福建增幅最大，增加了2.03倍；江苏次之，增加了1.98倍。在2009-2016年间，B类地区的中等职业学校生均公共财政预算公用经费和人均生产总值增幅相对比较稳定，二者保持较高的相关性。

图3 B类地区皮尔逊相关系数

3.C类地区皮尔逊相关性分析。C类地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费与人均生产总值之间的皮尔逊相关性系数为0.389，具体见图4，二者在统计学上存在低度相关关系。C类地区由21个省、市组成，从数据看，2009年C类地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费平均值为1054元，比全国平均值低了364元，到2016年平均值增加到4741元，虽然这一数值仍比全国平均5326元低，但C类地区整体增幅明显，比2009年增加了4.5倍，是三类地区中增幅最大的地区。其中，西藏、湖北、安徽等省区增幅尤为明显，比如西藏从2009年的1052元增加至2016年的15386元，增加了14.6倍；湖北从439元增加至6071元，增加了13.8倍。在地区人均生产总值上，2009年C类地区的平均值为19254元，比全国平均28218元低8964元，而到2016年，C类地区的平均值虽增加至39314元，却比全国平均53084元低13770元，差距没有缩小反而增加。通过对数据分析发现，虽然C类地区中等职业学校投入增幅较大，但该地区的人均生产总值增幅却较低。

图4 C类地区皮尔逊相关系数

通过对三类地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费与人均生产总值之间的皮尔逊相关性分析发现，二者之间均存在相关性，因此可以对二者进行线性回归分析。

（二）一元线性回归分析

一元线性回归分析是指对两个数值变量进行一元线性回归的方法，从而达到对地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费对人均生产总值影响的研究目的。

1.模型构建。教育与经济之间存在较强的正相关，二者之间具有线性关系，用线性回归模型去描述它们之间的关系是合适的。本研究的基本理论假设为地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费增加，地区人均生产总值也增加。并用线性回归模型去描述它们之间的关系，设定一元线性模型为：

y=β0+β1x+ε

其中因变量y为地区人均生产总值，自变量x为地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费。在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的；误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E（ε）=0；对于所有的x值，ε的方差都相同；误差项是一个服从正态分布的随机变量，每个x对应的ε之间是互相独立的。最后运用SPSS 24软件输出计算结果，并根据数据画散点图对输出结果进行检验。

2.线性回归分析

（1）A类地区两者之间的一元线性回归分析

图5 A类地区回归方程系数

从图5中看到，决定系数R方=0.359，表明回归方程能够解释因变量y的35.9%的方差波动。这个比例受限制于影响因变量的其他很多未能进入回归模型的变量，因此并不能说明A类地区教育投入对经济增长影响力不大。

从ANOVA方差分析表中看到，F=10.630，显著性水平在0.004以下，说明y与x的线性回归显著，这与皮尔逊相关系数的检验结果是一致的，具体见图6。

从Coefficients系数表中得到的回归方程为■=71266.128+2.355x，回归系数β检验的t值为3.260，显著性为0.004，与ANOVA的方差分析F检验和皮尔逊相关系数的检验结果一致。另外可以得到常数项β0的置信度为95%的区间估计为（59459.591，83081.664），回归系数β1的置信度为95%的区间估计为（0.843，3.867），具体见图7。

（2）B类地区两者之间的一元线性回归分析

从图8中看到，决定系数R方=0.512，表明回归方程能够解释因变量y的51.2%的方差波动，同时，B类地区回归方程系数是三类地区中最高，说明B类地区中等职业学校教育投入对区域经济增长影响力也较大。

从ANOVA方差分析表中看到，F=49.233，显著性水平在0.000以下，说明y与x的线性回归高度显著，这与皮尔逊相关系数的检验结果是一致的，具体见图9。

从Coefficients系数表中得到的回归方程为■=37510.645+6.431x，回归系数β检验的t值为7.017，显著性为0.000以下，与ANOVA的方差分析F检验和皮尔逊相关系数的检验结果一致。另外可以得到常数项β0的置信度为95%的区间估计（4.587，8.275），具体见图10。

（3）C类地区两者之间的一元线性回归分析

图11 C类地区回归方程系数

从图11中看到，决定系数R方=0.320，表明回归方程能够解释因变量y的32.0%的方差波动。这个比例受限制于影响因变量的其他很多未能进入回归模型的变量，因此并不能说明C类地区教育投入对经济增长影响力不大。

从ANOVA方差分析表中看到，F=67.144，显著性水平在0.000以下，说明y与x的线性回归高度显著，这与皮尔逊相关系数的检验结果是一致的，具体见图12。

从Coefficients系数表中得到的回归方程为■=20622.995+3.597x，回归系数β检验的t值为8.194，显著性为0.000以下，与ANOVA的方差分析F检验和皮尔逊相关系数的检验结果一致。另外可以得到常数项β0的置信度为95%的区间估计为（17889.305，23356.685），回归系数β1的置信度为95%的区间估计为（2.729，4.465），具体见图13。

（三）结果验证

通过对三类地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费与人均生产总值的学生化残差分析，可以看到所有的點都在3范围内，没有异常值，表明回归模型关于误差项的假定是合适的。但是残差图中散点有一定的正相关趋势，即表现出自相关趋势，该自相关性可能是由于设定模型中遗漏了其他解释变量或模型中的经济变量具有滞后性。但是，自相关性的存在并不影响模型预测的准确性，具体见图14、图15、图16。

图14 A类地区学生化残差分析图

图15 B类地区学生化残差分析图

图16 C类地区学生化残差分析图

（四）结论

通过对三类地区一元线性回归分析发现，三类地区的线性回归都非常显著，表明该模型是适用的，可以用来检验地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费与人均生产总值之间的相关性。三类地区的一元线性回归方程表示如下：

■=71266.128+2.355x

■=37510.645+6.431x

■=20622.995+3.597x

具体每个地区分类中的回归系数β1而言，A类地区的回归系数β1最小，B类地区的回归系数β1最大，表明B类地区教育投入对经济的影响作用最大，A类地区最小。综合上述系列分析，可以初步得出以下结论：

1.区域中等职业教育投入与经济增长之间存在明显的关联性。从对二者的关联性分析结果看，基本验证了本文的研究假设，既地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费增加，地区人均生产总值也增加。2009-2016年，A、B、C三类地区的中等职业学校生均公共财政预算公用经费分别增加了2.74倍、3.30倍和4.50倍，相应的地区人均生产总值增加1.60倍、1.85倍和2.04倍，整体表现为：中等职业教育投入增幅越大，经济增长幅度也越明显。比如中等职业教育投入增幅较大的湖北、安徽、江苏等地，其经济增幅也远高于全国的平均水平，排在全国的前列。而投入增幅较小的辽宁、上海、北京等地，其经济增幅也排在全国靠后的位置。但同时也出现部分地区投入急速增加，而经济增长缓慢的负向相关趋势，比如西藏地区生均公共财政预算公用经费增加了近15倍，经费全国最高，而人均生产总值增加幅度仍低于全国平均水平。

2.根据地区中等职业教育投入与经济增长之间关联性结果，A类地区的中等职业教育投入和经济发展的增长率均呈现“低速增长”态势，处在发展阶段的“高原期”，中等职业教育投入与经济增长的关联度较弱，如何通过深化中等职业教育投入的供给侧改革，激活服务区域经济转型升级的新支点，提高教育服务经济的效率是该类地区亟需思考的问题；B类地区的中等职业教育投入和经济发展均呈现出相对“稳健”增长态势，处在发展阶段的“平滑期”，教育投入与经济增长之间的关联度最强；C类地区的中等职业教育投入和经济发展的增长率则均表现出“快速增长”态势，处在发展阶段的“上升期”，但教育投入与经济增长的关联度最弱，这意味着，C类地区中等职业教育的这种爆发式补偿性投入，并未完全适应区域经济发展实际，服务区域经济发展的路径及机制尚需优化。

3.区域经济增长是中等职业教育投入增加的前提和基础。2009-2016年，A、B、C三类地区的GDP分别增加了1.91倍、1.92倍和2.23倍，中等职业教育投入也分别获得增加，经济增幅大的地区，教育投入增幅也较大。这说明，经济增长不仅为增加教育投入提供了可能，也扩大了人力资本市场对中等职业教育需求。但是，区域中等职业教育投入的多少要与经济发展水平相适应，并非投入越多，经济效益越明显。投入与经济发展水平之间存在一定契合度，越接近这个契合度，教育与经济的关联度越大，中等职业教育对经济的影响力也越强。如B类地区与其他二个地区相比，其中等职业教育投入对经济增长的效率值最高，主要得益于该地区经济发展水平和教育投入一直保持“中速增长”的平滑趋势，经济增长与教育投入较适中。

4.在建立地区中等职业学校生均公共财政预算公用经费与地区人均生产总值的一元线性回归分析中，残差图表现出明显的正自相关性，这表明该模型遗漏了重要的解释变量，或者教育对经济的滞后性导致模型出现了自相关性。所以在分析两者关系时，应注意考虑其他变量对经济变量的影响力。

四、政策建议

（一）继续加大对中等职业教育的投入力度，不断拓宽办学经费渠道

本文已证实持续稳定的增加区域中等职业教育投入对经济增长具有明显促进作用。我国中等职业教育为经济发展和产业结构升级提供了大量初、中级技术人员及技术工人，对优化劳动力素质和结构起到了十分重要作用。从各级教育投资收益率的国际水平来看，无论是高收入国家、中等收入国家还是低收入国家，高等教育的投资收益率普遍小于初等教育和中等教育。这可能是由于对初等教育和中等教育的投资，更能减少文盲或半文盲人口，使更多的人具备和掌握基本的认知能力与劳动技能，从而稳步地提升一国劳动力的整体素质，推动经济的增长[2]。但是，目前我国中等职业教育在投入体制上实行以县级财政为主的模式，县级财政拨款是中等职业教育经费的主要来源，由于各地经济发展水平及对待发展中等职业教育目标定位存在较大差别，导致部分地区中等职业教育投入不足，或增长缓慢，亟需通过办学体制机制创新，增加经费投入，保障其与经济和谐互动发展。首先，创新办学形式，积极引导社会力量参与办学。通过探索发展股份制、混合所有制中等职业学校，吸纳社会团体投资办学，改变单纯依靠政府办学的局面，扩大中等职业学校办学经费来源渠道。其次，构建新型中等职业教育融资体系，发挥金融手段在教育投入方面的作用，通过政府税费补贴、财政贴息、校银合作、股权转让等途径，打通非财政性教育经费流入职业教育的渠道，扩大办学经费的总投入，弥补财政性教育经费投入不足。再次，充分挖掘中等职业教育捐资办学潜力，培育办学经费来源的新支点。除依靠政府的大力支持、企业及社会团体有效投入外，还要发挥学校自身主观能动性，通过专业冠名、基金会建设、校友联合会建设等，广泛吸纳办学经费。

（二）優化区域中等职业教育资源配置，提高教育投入对经济增长的拉动效应

区域中等职业教育投入与经济发展之间存在一定的契合度，是一种非线性关系，高投入并非代表高效益，教育投入的多少应根据经济发展水平适度调整。但是，目前我国各地区经济发展很不平衡，县级政府的财政实力往往直接关系到经费投入的多少，较少考量各自地区中等职业教育与经济发展之间的实际供给与匹配情况，出现投入相对过剩和不足现象。如，北京2009年中等职业学校生均公共财政预算公用经费是6525元，比全国平均值高了5107元，到2016年，比全国平均值高了9619元，投入水平一直保持高位运行。而事实上北京地区由于产业转型升级，经济增幅在此期间是处在缓慢回落态势，从经济发展对技能人才的需求角度看，北京地区对高端技能人才需求增加，而对初、中级技术人才需求呈下降趋势，因此，北京地区中等职业教育在保持较高投入的同时，更应关注教育投入的供给侧改革，提高与产业结构的匹配度，避免可能因脱离经济发展实际需求而产生的中等职业教育投入过剩现象。所以，一方面对处在中等职业教育投入和经济增幅放缓的“高原期”地区，要加强区域中等职业教育与新业态的统筹工作，提高教育对经济的服务效率。根据区域新型高端产业布局及人才需求情况，重新对区域中等职业学校专业进行优化调整，集聚区域优质中等职业教育办学资源，打造一批定位高端、服务精准的区域性中等职业教育专业群，改变过去以学校为主进行专业群建设的局面，通过区域中等职业教育资源的整合优化和强强联合，增强中等职业教育对区域新业态的人才支撑作用。另一方面，对中等职业教育投入和经济发展增幅迅速，处在“上升期”地区，要进一步深化教育教学改革，全面提升中等职业教育办学质量。通过人才培养模式改革，加强中等职业教育与企业之间的合作，提高人才培养的针对性和实用性，更好服务区域经济发展。

（三）加强区域中等职业教育统筹机制建设，促进区域教育与经济的协调发展

目前，我国中等职业教育主要以县级政府统筹为主，由于县级政府管辖范围有限，辖区内的中等职业学校数量一般较少，导致中等职业学校在相关政策制定及实施过程中，缺乏话语权，尤其在资源统筹及分配时，容易出现众星捧月或无人问津的极端现象，造成区域中等职业教育有时会严重脱离经济发展实际，形成区域中等职业教育与经济发展的之间双重不平衡。因此，一方面要加强中央及省、市级层面对中等职业教育的统筹，均衡区域整体中等职业教育发展。同时，还要提高政策执行的灵活性，改变过去依据区位优势或学校自身硬实力获得专项支持的常规，增加普通学校获得发展的机会，避免教育资源过于向少数区域集中。如，西藏地区在过去三年内凭借区位优势，获得了大量的援助资源，中等职业学校生均公共财政预算公用经费一跃成为全国第一，这与西藏地区的经济发展水平及经济增幅不相协调。另一方面，打通区域中等职业教育资源流通渠道，缓解区域中等职业教育与经济发展之间的供需矛盾。比如北京、天津、上海等经济发展水平高、中等职业教育资源丰富的地区，教育投入可以适度转移至教育资源相对稀缺区域，通过全面统筹布局，促进教育资源的合理流动，提高教育对经济增长的激励作用。

参考文献：

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责任编辑 韩云鹏