李静

【关键词】深度设疑 深度对话

在教学“两位数乘两位数”时，课后作业出现了这样一题：

在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法——“加半添0”法。例如：计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36;再在36的末尾添0，得360。你能用这种方法计算下面各题吗？

26×15  28×15  32×15  48×15

围绕着这道题，课堂上我和学生们展开了激烈的讨论……

师：这道题用的算法是“加半添0法”，你看明白了吗？谁来给大家解释一下？

生1：就是把15分成10和5，所以24×15就分两次来算，先算24×10，就是240，表示24个十。然后算24×5，5是10的一半，所以得数也是前面的一半，就有12个十，前后两次合起来一共是36个十，所以在36后面添0。

师：你们是这样想的吗？

生2：他讲得太麻烦了，我可以讲得更简洁些。就是看15，分成10和5，前面算出来是24个十，后面它的一半12个十，合起来36个十，就是360。

生3：其实，我们也可以直接用“加半法”，先算10个24是240，后面5个24就是它的一半120，240+120=360。

师：看来大家对算理理解得很透彻，仔细观察这组题，想一想，是不是所有的数与15相乘，都可以用“加半添0”的方法进行简便计算呢？（学生思考数秒）

生（大部分同学齐声喊）：不行！不行！

师：为什么不行？说说你的理由。

生4：大家看，题目中和15相乘的全是双数，所以一半可以直接除以2，所以能用加半添0的方法，如果换成单数比如23，一半没法算，所以就不行。

生（附和）：对，对。

师：他刚才说23的一半没法算，你知道23的一半是多少吗？

生5：11.5。

师：那为什么没法算呢？

生5：加半就是用23加11.5等于34.5，这是个小数，没法在后面添0啊！

师：真了不起，你不仅知道小数，还会用小数来计算，你们也是这个意思吗？