朱建明

摘要：在教育體制深化改革背景下，初中数学教师应在素质教育理念的正确引导下，更新自身的教学思路，调整课堂的教学方向，坚持以生为本、因材施教原则，利用数形结合思想组织针对性的教学活动，帮助学生熟练掌握多种学习方法，养成良好思维习惯，这样一来，学生就能在自主探究与合作交流中深入挖掘自身的内在潜能，实现综合素质与综合能力的双向发展目标。数形结合思想的渗透，一方面可以消除学生的抵触情绪，提升课堂的教学效率，促使其阶段性学习任务的优质完成，另一方面能够减轻学生的学习负担，启发学生的创新意识，让学生有能力的探索未知世界，迎来数学教学工作更加辉煌的明天。

关键词：初中数学；课堂教学；数形结合；应用途径；研究

引言：

数形结合是重要的教学思想，它可以帮助学生更深入的理解数学知识，简化学习过程，使学生体验成功，享受成功的喜悦，明确未来的奋斗目标，彰显人生的最高价值。运用数形结合思想开展教学活动，还会充分活跃学生思维的创新力与想象力，诱导学生主动投身于知识的海洋，探究数学知识间的潜在关联，构建完善的认知体系，形成积极向上的乐观态度。单一固化的教学模式，难以激发学生的浓厚兴趣，调动学生的自学热情，甚至会让学生衍生不同程度的厌学心理，导致课堂教学质量越来越低，教学成效明显不足。数形结合思想正是解决这一问题的有效方法，因此需要引起教师们的高度重视。

一、渗透数形结合思想的重要性

近年来，我国整体的教育水平有了明显提升，传统的教育理念已经无法满足学生的个性化发展需求，填鸭式的指导方式使学生始终处在被动地位上，学习兴趣普遍不高，学习效果不尽人意[1]。一名优秀的数学教师，要认清时代教育的创新发展现状，努力改进教学方式，探索新的教学方法，将“数”和“形”统一结合在一起，变抽象知识直观化、理论知识形象化，给予学生动态的学习机会，让学生切实感知到学习的最大乐趣，从而圆满完成课堂的探究任务。我国初中生的数学知识主要以代数、几何、方程为主要学习内容，这些知识本身在讲解方面就存在着一定的难度，因此，教师在教学过程中采用数形结合的教学思维是很有必要的，这对教师的课堂教学和学生的理解都是大有裨益的。

二、初中数学教学中如何应用数形结合思想

（一）有理数中的应用

有理数是初中数学学习中的重点，在有理数教学过程中，教师可以将数形结合思想代入其中，让有理数内容成为数形结合思想的有力载体，让学生对有理数的理解更加深刻，让学生的基础学习更加扎实[2]。比如，我在《有理数的运算》教学过程中组织学生进行了一次数学活动，通过活动逐渐渗透数形结合思想。笔者在黑板上绘制一条数轴，将粉笔点在数轴的原点处，先依照数轴正方向移动三个单位的长度，之后“笔锋一转”，再向反方向移动两个单位长度，这时粉笔便停在“1”的位置上。此时，笔者引入有理数的加减法运算，让学生计算3+（-2）=？，这时候同学们不用计算便可以非常形象地看出来，其结果等于“1”。通过形象的方式，学生感受到在粉笔的两次移动过程中点的运动方向和移动距离对应的实际移动效果，“数”和“形”在学生的头脑中产生激烈的碰撞，有理数的运算自然在学生的头脑中形成形象的几何解释。活动的趣味性将数形结合思想无形之中融入学生的数学学习过程中，让学生在潜移默化中感受到数形结合的重大力量，让学生的学习效率在无形之中得到提高。教师可以探索更有趣的活动让数形结合思想在有理数学习中的渗透更全面而深入。

（二）方程中的应用

列方程解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系列出方程，要突破这一难点，往往就要根据题意画出相应的示意图。这里隐含着数形结合的思想方法，例如：行程问题教学中，老师应渗透数形结合的思想方法，依据题意画出相应的示意图，才能帮助学生迅速找出等量关系列出方程，从而突破难点。

（三）不等式中的应用

教材在安排《解一元一次不等式组》的内容时，创设了这样的问题情境“杜鹃花种植问题”，意图是想让学生理解解一元一次不等式与二元一次方程组一样，需同时满足两个约束条件，让学生经历从问题到不等式组的建模过程。为了加深学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无数多个解，这里蕴藏着数形结合的思想方法。在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步，确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效。

（四）以形助数简化易解

解决数学上的数量问题主要是通过把抽象的理论转化为适当的几何图形，用想象化的图形来解读抽象的数量关系，构建清晰的知识体系，促进知识的内化[3]。在初中数学教学中，以形助数几乎遍布初中代数教学的每一个知识点，如有理数学习中，数轴的引入；二元一次方程组、不等式方程组时，利用直角坐标系转化为一次函数图像图解；统计三类图的作用使数量关系更加直观；要数形结构表示事物的概率等等。还如“有理数”的学习，教师首先利用图像来创设负数情景。教师首先通过温度计来引入数轴概念，利用数轴上的点来表示数以增加知识的直观性；然后教师借助数轴表示相反数，即方向相反而与原点距离相等的两个数；再次，绝对值的解释就更加自然，绝对值表示的是数到原点的距离。初中生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，也就是说学生的抽象逻辑思维发展还不成熟。函数是初中数学中对学生抽象思维要求最高的知识点，也是初中学习的难点。教师突破教学难点，主要是借助想象化的图像，来促进学生的理解，搭建具体形象思维和抽象逻辑思维的桥梁。

结束语

数形结合思想在初中数学教学中扮演了很重要的角色。合适、简洁的数形结合会使得教学取得事半功倍的效果。但本文只在理论上论述了数形结合思想引入问题，并没有进行更深入研究，存在一定局限性。相信教师教学方式的不断创新和科技的不断发展一定会使数学教学变得更加有趣、简单，也会吸引更多人喜欢上数学。

参考文献：

[1]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）：147-160.

[2]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版下旬），2014（07）：201-218.

[3]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2016（05）：75-89.