姚富华

摘 要：随着新课程改革理念在各教育阶段的不断渗透，在高中数学教学过程中的教学方法也越来越多元化，意在提高学生的数学学习能力，实现高中数学教学目标。就高中数学教学中，数形结合方法的具体应用措施进行探讨分析。

关键词：数形结合；高中数学；应用

在高中数学教学过程中应用数形结合方法，主要是将数学中抽象的语言与直观的图像结合起来开展教学活动，将抽象思维和形象思维结合起来，使学生能更加容易地解答困难的题目。另外，数形结合教学模式在高中数学中的应用，能帮助学生提高自身的理解能力、观察能力以及综合素养，能为学生之后的学习打下坚实的基础。

一、高中数学中应用数形结合方法的意义

在高中数学教学过程中应用数形结合方法，能有效帮助学生的形象思维得到发展，并且提高学生的数学学习积极性，让学生的自信心得到有效增强。数学这门科目本身就具备形式化特点，很多知识较为抽象，所以学生在学习过程中难免会对数学产生厌恶情绪，所以为了能让枯燥的数学知识更加有趣，让学生转变对数学的学习态度，有必要采取数形结合方法来开展教学，因为在高中数学教学中应用数形结合方法，能降低学生的学习难度。比如，在代数学习过程中，教师可以通过运用数形结合方法为其提供相关的几何模型，进而直观且形象地将数学问题的本质进行揭示。这样的教学方法不仅能减轻学生的学习负担，还能使学生的数学学习兴趣以及主动性得到有效的提高。

另外，在高中数学教学过程中应用数形结合方法，能使学生的现代思维意识得到培养。采用数形结合方法能让学生从更多的角度和更多的层次来对问题进行分析，使学生的放射性思维得到培养。同时数形结合方法还能让学生将静态思维和动态思维结合起来，然后通过联系、变化以及运动的观点来对问题进行思考，并把握事情本质，进而使学生的辩证思维得到有效培养。

二、数形结合在高中数学教学中的具体应用

（一）在函数性质学习中数形结合方法的运用

在高中数学教学过程中，很多知识都是非常复杂抽象的，学生要想更好地解决这些问题，就可以采用數形结合方法，让学生对函数知识有更加牢固的记忆。比如，在高中数学中进行三角函数的运用知识讲解的过程中，教师为了让学生对这些问题进行有效的处理，就需要将sinx，cosx，tanx一类的函数性质进行记忆，而在对这些相关知识进行记忆的过程中，学生就可以采用数形结合的方法，这样不仅能有效节约学生时间，还能使学生更全面地掌握知识。比如，学生在记忆sinx函数相关性质的时候，教师可以指导学生将sinx的具体图形在纸上画出来，这样一来学生就能对sinx的周期、奇偶性、单调区间以及对称性等清晰地进行辨别和记忆。也就是说，学生只要对sinx的图形有一个大概的理解，就能将sinx的相关性质记住。

（二）数形结合在抽象函数教学中的应用

在高中数学抽象函数教学中应用数形结合，更易于学生理解函数知识。函数的学习是高中数学中的重要内容，但是在学习过程中，学生会遇到很多与函数性质相关的知识，学生对其的理解也是比较困难的。所以，为了能让学生对这些问题有更加全面的掌握，教师就可以采用数形结合教学模式，那么学生也就能通过数形结合的优点对数学问题进行有效的解决。比如，在进行偶函数相关知识的讲解时，会遇到很多抽象的问题，如“假设y=f（x）函数是偶函数，其在区间（-∞，0）上是减函数，且f（2）≤f（a），请判断a的实际取值范围。”当学生在解答这一类抽象问题的时候，要是采用直接的数学推导方法来解题是比较困难的，但是如果采用数形结合模式，将抽象的问题具体化，解题就会更加容易。那么学生为了解答这道题目可以画出图形（见下图）：

这样一来，学生就能判断出这一函数属于偶函数，且能结合题目中所提出的条件对a的取值范围进行判断。在这类抽象函数问题的解答中，要是能将函数图象直接画出来，然后结合偶函数的对称定律，就能很快得出答案。

在高中数学教学过程中应用数形结合方法，主要是引导学生将静态的思维方式转变为动态，然后运用动态的思维方式来进行问题的探究，这样就能有效地把握事物的本质。在数学教学过程中，教师通过数形结合方法能将数和形有效结合起来开展教学，这对培养学生的问题分析以及解决能力有着较好的帮助。在数学教学过程中，教师还应该加强对数形结合方法的研究，其是数学思想方法的核心，能使数学教学质量得到有效提高，还能将数学的教育本质充分发挥出来，以此来促进素质教育的发展。

参考文献：

[1]周明陶.数形结合解题思想在高中数学中的应用[J].考试与评价，2017（4）：87.

[2]肖婕.高中数学函数解题过程中“数形结合”法的运用[J].青年时代，2016（24）：221.

[3]赖珍珠.数形结合思想方法在高中数学中的应用[J].新课程（下旬），2017（1）：66.

编辑 张珍珍