张春华

[摘 要] “勾股定理”是代数与几何有机结合的典型例证，因此关于这一章的教学不仅仅是简单的知识的传递与接受，更重要的是要向学生展示几何知识点内容背后所蕴藏的美感.

[关键词] 勾股定理；基本图形；美学赏析；人教版

在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫作勾，长的直角边叫作股，斜边叫作弦，根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们就已经知道，如果勾是三、股是四，那么弦就是五，后来人们进一步发现并证明了关于直角三角形三边之间的关系——两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是勾股定理.

教学目标及重难点

1. 教学目标

（1）理解勾股定理的两种证明方法——毕达哥拉斯证法和赵爽的弦图证法；应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题.

（2）通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想.

（3）在勾股定理的探索过程中感受数学图形的美感，增进数学学习的信心.

2. 教学重点

探究并理解勾股定理.

3. 教学难点

探索勾股定理的验证方法.

“勾股定理”基本图形之美

1. 勾股定理基本图形1

图1是勾股定理的一个重要的基本图形，表明了勾股定理的几何意义，即分别以直角三角形三边为边长作正方形，满足直角边正方形面积之和等于斜边正方形面积.

（1）形式之美

以上述基本图形为基础，继续向外作类似的几何图形，直角边正方……