曹志国

（苏州市相城区陆慕实验小学，江苏　苏州　215131）

数学知识包括客观性数学知识和主观性数学知识两类，客观性数学知识是指那些不因地域或学习者而改变的数学事实，包括数学概念、数学规则和数学思想方法。[1]数学规则是一种形式化的结构，是两个或两个以上数学概念之间的关系及其规律性在人脑中的反映。在美国教育心理学家加涅提出的由简到繁的八个学习层次中，规则属于较高层次的学习，是理智技能中最典型的形式。在奥苏贝尔的五类有意义学习中，规则学习为概念学习与高级规则学习或解决问题学习与创造学习的中间环节。

小学数学规则的主要表现形式是法则、性质、定律、公式等，它广泛地存在于数与代数、图形与几何、统计与概率等内容之中，其学习对于改善学生的思维品质，培养数学思维能力及探索、创造能力起着重要的作用。数学规则教学应基于整体性、本体性等多重视域展开，循序列化、理性化、本源化之“规”，守结构性、严密性、合理性之“则”，促进规则自然地生长，科学地生成，内在地生发。

一、循“序列化”，守“结构性”，整体视域下的规则生长

数学规则是一种形式化结构，其学习的复杂程度及思维层次都高于数学概念的学习。同时，数学规则本身又在纵向上不断发展，延伸完善；在横向上不断交叉，形成体系。整体视域，就要站在学段整体与规则系统的高度，遵循知识内在逻辑之“序列”与学生认知发展之“序列”组织教学。……