罗四胜

在图形教学中，直观与抽象的结合是理解数学概念、提升思维能力、发展空间观念、培养几何直观能力的重要手段。如何做好直观与抽象的结合呢？笔者仅从思维科学的角度谈谈自己的做法。

從感知到表象：丰富表象

表象是直观和抽象之间的中介，是穿行于实物与算式之间的形式化过渡。学生感知越丰富，建立的表象就越具有概括性，而建立正确而清晰的表象，有利于学生积累数学活动经验、发挥抽象思维、发展空间观念。丰富表象不是大量材料的简单重复，而是多方位、多种形式、多种感官协同参与。

教学人教版数学五年级下册《长方体的认识》时，教师给每个小组都准备了一个袋子，每个袋子里装了多个不同形状的物体，让学生从袋中摸出长方体的物品，并把成功的经验与大家交流。然后提供长方形纸板、萝卜、塑料小棒、插口、小刀、透明胶等大量的制作材料，让学生制作长方体，并围绕着“为什么这样切、拼、插”展开讨论，让学生调动直观感知、生活经验，在做中观察、做中模仿、做中探索、做中发现。做的过程中将实物、表象、模型建立联系，让学生经历实物的充分感知，丰富了长方体的表象，将长方体的特征深刻地印在脑海里。

从表象到抽象：丰厚表达

在学生通过直观形成表象后，教师应该给学生留有充足交流的机会，让他们充分描述观察或操作的过程和结果，表达自己的想法和认识，通过语言整理自己的思维活动，使之逐步完善，并借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念和结论。……