付光华

摘 要：在二次授课中教师巧设问，突出学生的探究性学习，在教学活动中，学生不断的猜想、验证、修改猜想、再验证，最终经过学生的自主建构发现规律得出结论。

关键词：二次授课；发展思维；积累经验；数学思想

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1009-010X（2018）05-0053-02

笔者现结合某教师先后两次“一元二次方程根与系数的关系”课例对比，揭示随着课改深入教学业务发生了从“展示知识”到“引导学生思维”的理念进步。

一、第一次上课的教学片断回放

1.自主学习

根据所给的方程，填写下面的表格（所有问题都以学案的方式呈现给学生）：

2.合作交流

观察上面的表格，你能得到什么结论？关于x的方程的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？

展示1：由表格的第一行x1-x2=-3，- =-3；x1·x2=-4， =-4。所以我们组得出的结论是：ax2+bx+c=0（a≠0）的两根x1、x2中，x1+x2=- ；x1·x2= 。

展示2：由表中的第二行、第三行……

教师：很好，同学们都动了脑筋，得出了正确的结论。

3.探究证明

你能利用ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式证明前面的猜想吗？

二、教学分析

1.教师主导不能越界

数学教学不仅要教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程，而且后者对发展能力更为重要。教师在教学过程中将每个方程的两根之和与- 放在一起，两根之积与 放在一起，然后还问它们的关系。难道这么明显的结论还需学生思考吗？

2.问题的直白，弱化了学生对数学规律的探索活动

数学教学要立足于把学生的思维活动展开，注意数学知识的形成、发展、探索过程。“一元二次方程根与系数的关系”是一个数学结论，由发现这个结论到证明这个结论是一个“慢”的过程。