鲍远春

(六安市第一中学 安徽六安 237000)

高三数学复习内容多，难度大，时间又短，因此，提高课堂教学的效率，提升高三复习的质量是学生学习的需要，也是教师持之以恒的追求。高三数学复习质量将对学生知识的深化、系统化，能力素养的提升起到关键作用。更新高三复习教学观念，立足基础，着眼提高能力，培养学生可持续发展能力是高考取得成功的有效保证。

一、教师的理念要更新

教过高三的教师虽说都有一定的备考经验，但由于个人经历、教学理念、教学方法不同，学生的学习方式不同，最后的教学效果不同。有的老师教得很辛苦，学生学得很辛苦，但成绩仍上不去，究其原因，主要是教学理念出了问题，教学行为出了问题。有的老师仍然按照陈旧的教学理念讲授加反复练习，实施的是填鸭式教学，同样的题型讲了好几遍，学生也练了好几遍，最终还是解不好题。这种方式教师讲得多，但学生不一定内化于心，没悟出真正的道理，所以很难提高复习质量，更别说去培养研究型人才、创新型人才了。中学数学主要任务是培养学生自觉主动学习的习惯，帮助学生构建和发展认知结构。教师在这里的作用主要有：一是引领学生成长，避免学生走弯路；二是在学生遇到困惑时，老师给予必要指导和帮助。

例如：已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1、l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为( )。

A．16 B．14

C．12 D．10

此题应该并不陌生，用焦点的性质解答比较简单，笔者发现考生很少用焦点弦长公式给予解答：

≥16

因为在复习焦点弦性质时，很多老师一下子给出了七八条性质，没注意到引领学生探究体验发现这些性质，所以学生理解得不深刻，自然在真正解决问题时不能灵活运用。

二、课本要适时回归

许多学生不重视课本的内容，书本上的概念还没搞清，公式来龙去脉还没弄明白，就去拼命地“刷题”，做题时也不知道题目考查的内容是什么，就算勉强知道题目要考的知识点，也很少能表述清晰。这类学生题目虽做了不少，成绩却没能大幅度提高，其原因就在于基本功不太扎实，所以一定要回归课本。比如立体几何中，当题目告诉你面面垂直的条件，如果你对课本内容熟悉的话，一定知道用面面垂直的性质定理推出线面垂直；再比如解析几何中，当题目提供椭圆上一点和一焦点的连线时，一般可以联系椭圆的定义，去找椭圆上这点和另一焦点的连线尝试解题，而不需要联系资料上的所谓椭圆的第二定义。近几年高考题目中，常常以课本定义、定理变换模式来加以考查；以课本的例题、习题变换条件或设问方式来求解与证明。

例如：已知直三棱柱ABC-A1B2C1中∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )。

此题由教材空间向量中的练习题改编而来，用基向量法和坐标向量法都是可以解决的。

三、知识间要注重联系

现在很多考生把自己平时复习的重点放在单个知识点、单个专题上，而忽略了知识间的联系，这就会使得自己在后期的复习时遇到瓶颈，因为知识间的联系能在很大程度上为我们解决综合类问题提供便利。教学大纲中综合性的要求，为我们指明了综合性的重要地位，也从侧面提醒广大考生注重知识间的联系。教师在课前要进行方法构思设计，做到知识点和面的有效联系，不能简单地堆砌，要尽力地把数学知识串成串，连成线，汇成面。比如遇到解三角形的题目时，可以适当联系平面向量的知识；遇到直线和圆的知识考查时，多想想在初中学到的圆的性质；遇到不等式知识的考查时，可以多联系函数图像，利用数形结合去考虑，往往能取得事半功倍的效果。

例如:抛物线y2=2px中，动弦AB满足OA⊥OB，求动弦AB过定点问题，可由yAyB=-4p2结合韦达定理求得，在此题中可进一步拓宽求△AOB重心轨迹方程，可再追问若OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程等，把这些问题串成串。

四、学生的“短板”问题要进行训练

“平时不会错的题，怎么一考试就错？”“上次做错的题，怎么这次又做错了？”很多学生在学习过程中都有这样的疑惑。学生平时只顾着“刷题”，不注意做题时间的控制和做题效率，容易导致在考试中出现种种失误，得不到应有的分数。因此，平时的复习中，教师应该要求学生加强定时练习，集中注意力，把平时训练当作高考来对待。要求学生对一般做错的题要及时订正，反思总结，要做到“考后满分”。教师在平时练习中也要注意发现学生的一些“短板”问题，越是容易出错的地方，越要强化训练。如现在学生解立体几何题时都爱用空间向量，而忽略传统的方法，但这几年高考立体几何题即便能用空间向量解，建立坐标系也需要传统方法的辅助。那么学生在运用建立坐标系的方法解出题后，教师可以让学生再用作辅助线的传统方法试试，注意对学生“短板”思维进行查差补缺。

五、学生的心态要给予调整

越临近高考，越要调整好心态。对高考来说，能力是基础，心态是保障。要想在高考中正常发挥或超常发挥，学生首先要有良好的心态，把平时模考当高考，把高考当平时模考。另外，教师也需要有良好的心态，课堂上要以人为本，多以赞美和欣赏的眼光看待学生。例如，很多考生在高考环境下，阅读会出现一些障碍，特别是一遇到较长的题目时，就会手忙脚乱。对此，平时模拟中不妨选用诸如2017年全国卷Ⅰ第19题这类习题。第19题是个统计问题，全题接近400字，作为模拟题可以培养学生阅读能力。从调整心态方面讲，教师至少提前十天时间把所有教学内容安排完毕，给学生留下整理、思考、总结的时间。