罗贤 杨巍

【内容摘要】在教师的启动引导下，自主建构概率概念的发生过程，归纳提炼出概率概念。本文从课标、教材、教参的角度对教授内容进行了宏观解读，通过研读课本和知识的内在联系对教授内容微观解读，并对学情进行了透彻的分析，决定在教学中引导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”等系列活动，获得概念和应用概念。

【关键词】自主建构 小组合作 探究学习

一、课前的准备

1.宏观解读

本章核心概念就是随机事件概率概念，该章知识发展路线：引入概率思想-诠释概率概念-丰富概念内容。因此学生要掌握好概率的概念要以小学随机现象发生可能性学习和上一节随机事件分类为基础，还要学会频率这个统计工具。

2.微观解读

教材提供了如下几块素材，一是抛硬币的活动;第二：抛硬币实验研究;第三：概率概念解释。根据新课标过程性目标的要求要注重探究过程，因此本课教师通过具体的现实情境，充分利用学生的生活经验作为课堂起点，引导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”，学生在操作、思考、交流中发现问题，解决问题，经历了知识的发生发展过程，培养了学生独立探究和解决问题的能力。

3.学情分析

本节课之前已经具备以下基础知识：一是小学随机事件的可能性;二是事件的分类;三是频率的稳定性。本节课是在前面基础之上提出更抽象的概念，需要学生归纳出结论，在理解上有一定难度，所以初中概率的定义是不严格的，是描述型定义，是教学过程中需要突破的难点。

二、教学过程

在上述分析的基础上，从学生最熟悉的低起点出发，逐步拔节，层层提高，找住学生的认知规律和情感发展来实施教学。限于篇幅，下面呈现若干教学片断及其教学说明。

1.启动：创设情境，激发兴趣

教师：足球比赛开场时，主裁判通常通过抛硬币来决定由那一队来开球，你认为这样公平吗？

众生：公平。

教师：为什么？

学生：正面朝上和正面朝下的可能性相同。（不同学生都有自己观察，学生的思维已经启动，教师此时需要的是高质量的导）

教学说明：以学生生活经验为起点，通过教师的导和学生的疑让学生思维启动，体现的学生主体能动性。

2.建构：合作交流，建构概念

（1）小组四人合作完成20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数：

教师：同学们，现在我们试验的次数变多了，观察一下，我们能从这些试验结果里面得出什么结论或变化规律？

小组汇报：频率值会随着试验次数的增加，跟0.5就越接近。

教师：要观察数据的变化规律，什么统计图更合适？

学生：折线统计图。

教师：那同学们画一画。画好的同学拿到投影上来展示。观察一下有什么变化规律？

教师：这就是频率的稳定性。下面给大家看一些历史上的数学家所作的数据，看看这些表中的数据是否支持你发现的规律。

众生：支持。

教师：此时我们就将这个固定的数称为事件发生的概率。下面同学们将概率的概念用自己的语言叙述出来。

教学说明：在师生共同努力下，学生在脑海里面树立了稳定性，可能性，频率稳定值等概念，最后在我们老师的指导下，抽象出概率这个名词，这个过程是学生自主合作探究下的自主建构。

3.强化：变式讨论，强化概念

变式强化1：教师：由上面的实验，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？

众生：0.5，并且相等。

变式强化2：教师：事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？

变式强化3：概念练习：

小凡做了5次掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，两次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为 3/5，朝下的概率约为 2/5。你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？

教學说明：通过第一个导入留下来的问题解决，第二个概率值的理解和第三个概率与频率概念辨析，强化巩固了学生建构的概念，进一步深化的概念的内涵和拓展了概念的外延。

4.反思

师：通过大家的动手操作，概念强化，大家想想：什么是频率？什么是概率？频率就是概率吗？频率和概率有何关系？

三、课后的感想

1.自我反思总结得失

本节课达到了预期的教学目标，教学内容也恰当，教学方法符合学生的认知特点，总体来说，课堂效果和气氛较好，质量较高。各个环节处理恰当，并且注重了探究合作。

2.学生反馈调整

在小组做出猜测之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师在提出问题后，也要稍微延迟一下判断，允许学生尝试和不同的解释。

【参考文献】

[1]吴亚萍，中小学数学教学课型研究，福建教育出版社，2014年10月第一版.

[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）北京师范大学出版社，2011.

（作者单位：1.广东省深圳市龙岗区龙城初级中学;2.广东省深圳市龙岗区宝龙街道同心实验学校）