梁宗奎

[摘   要]图形旋转是初中几何的重要内容，图形的旋转特性是打开问题突破口的关键.以图形旋转为背景求解阴影面积时，除了需要利用旋转特性外，还需巧妙结合图形分割法.

[关键词]图形旋转;几何问题; 面积; 割补法

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2018）35-0029-02

2.旋转特性归纳

图形旋转，即在同一平面内，图形围绕某一定点按照固定的方向旋转一定的角度，该过程称之为旋转.图形旋转过程中具有三大不变性：线段长不变、对应角不变和图形形状不变.

（1）线段长不变，即旋转前后对应点到旋转中心的距离不变，或图形上固定的两个点在旋转前后之间的距离不变，根据该特性可以获得等长线段.

（2）对应角不变，即旋转前后对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，固定点或线段的旋转角均相等.

（3）图形形状不变，即旋转前后图形的形状无变化，从全等角度分析则是图形全等，根据全等性质可以获得众多几何条件.

涉及图形旋转的几何问题，具体求解策略是：首先确定图形旋转的三大参数（旋转中心、方向和旋转角）;然后确定旋转前后的图形，根据旋转特性建立起两者的联系，将分散的条件集中于同一图形;最后由已知推未知.

【教學思考】

1.分步探析突破，把握基础知识

上述考题以图形旋转为背景求解阴影面积，属于几何类综合题，求解过程分两步进行：第一，基于等效转化思想，采用面积割补法构建阴影面积的研究模型;第二，根据面积……