张天佑

摘要： 在高中学习数学立体几何的过程中，我们常常会对题型产生畏难情绪，后经老师的指导，发现这种情况与基础知识以及学习方法上的不足有着极大的关联。基于此，本文就高中数学立体几何的学习方法展开讨论，对常见的概念理解困难以及图形理解困难进行分析，进一步结合笔者自身的学习经验，提出几点效果较为显著的学习方法，包括夯实教材基础、增强空间想象力、提升逻辑论证能力、增加训练强度。

关键词： 高中数学；立体几何；逻辑论证

前言：高中数学中，立体几何的多变性特征，对同学们的逻辑思维能力、分析能力等提出了较高要求。因此，在改进学习方法的过程中，我们要从学习基础入手，综合提升自身的各方面学习能力，才能掌握更多的解题技巧，并能够熟练地将其应用到立体几何的考题当中，相应提升学习效率。

一、高中数学立体几何的学习困难分析

1.概念理解困难

数学概念的理解，不仅局限于字面上，而是应该对概念的内涵进行加工，不但要学会从正面理解概念，还要能举出反例，甚至能从符号、图形角度去理解概念。例如我们学习等差数列概念，就要知道等差数列的通项、首项、项数及公差之间的关系，还要会在头脑中建立综合的心理图式。我们很多时候用死记硬背的方式去牢记概念，而不是通过理解将概念知识运用于实际解题过程中，这严重影响了概念理解的深入性。高中数学立体几何的学习，常常会受到前期所学平面几何知识的影响，进而增加概念理解的困难，然而在没能真正理解概念内容的前提下去盲目的解题，会影响相关定理与公式等的有效运用

2.图形理解困难

高中数学中立体几何的学习，要求我们要具有一定的空间想象力与逻辑思维能力，这样才能更好的理解图形含义。但在实际学习过程中，受到多种因素的影响，在初期学习阶段，我们很难将图形知识顺利的转化为文字语言，或者在将图形与题干内容进行匹配时，常常受到固有思想的阻碍，难以真正接受立体几何图形与真实图形中的差异。例如，在解题过程中，题目题干当中所描述条件是平行，但相应的图形给人的直观想象却是不平行的，造成了图形理解的困难，影响解题的效率与准确性。

二、高中数学立体几何的学习方法探究

1.夯实教材基础

在立体几何的解题过程中，大部分题目需要应用到推理这一解题步骤，而这一步骤完成的基础，就是对教材当中的定理、公理等进行熟练掌握，因为它们是证明过程中的必要论据。在学习教材知识的过程中，我们要将相关的知识内容进行有效分类，包括线与线的关系、线与面的关系以及面与面的关系，由此能够帮助我们对相关定理、概念等进行更加清晰的记忆。

高中数学立体几何的教材内容学习，还应注重书写规范等内容，对于线与面的文字表述，要注明“平行四边形ABCD”，或“△ABC”；在证明题当中，要在论据前面明确标注“已知”，在结论前标注“求证”；同时还要保证画图的准确性。这些基础内容，不仅仅是为了让批卷教师详细的了解解题过程，更多的是帮助我们自己理顺解题思路，当思路停顿时，通过自己规范的书写，能够及时地找回，并继续相应的解题过程[1]。

2.增强空间想象力

在学习高中数学立体几何的过程中，我们能够明确的感受到空间想象力对学习效果的重要影响力。通过增强空间想象力，进而达到提升立体几何学习成绩的目的，我们要充分利用教師在课堂上提供的模型展示时间，充分利用实际几何体，进一步明确、掌握立体几何当中的线、面相互之间的关系。除此之外，我们也可尝试自己动手利用纸张制作立体几何模型，然后将模型展开，沿着折痕划出线，通过反复的折起与展开，进一步分析点、线、面之间的关系，这些都能够帮助我们提升对立体几何图形的理解能力。

空间想象力的培养是一个循序渐进的过程，在模型的帮助下，还要同时注重自己画图能力的培养，笔者认为学生可以从简单的正方体开始练习，逐步适应长方体、圆柱体、圆锥体等图形画图比例与技巧等。当我们能够熟练地划出各种几何体时，相应的就能够理解几何图形中，线与面之间关系的本质，从而能够更加容易地联想到实际几何体的形态，进而帮助提升空间想象力，促进学习效果的显著提升。

3.提升逻辑论证能力

在立体几何的学习过程中，我们会遇到一种特殊的题型，即证明题。这种题目对我们的逻辑论证能力提出了较高要求，我们需要通过题目与图形当中的已知条件，经过严密的推导，得出教材中的既定定理，进一步证明线与线、线与面或面与面之间的关系。要保证自己逻辑论证能力的稳步提升，我们首先要确保自身对基础定理以及书写要求等能够有效掌握与运用，在解题过程中，每一个论据的产生都要做出严谨的说明，而书写的规范性，有利于思维的连续性，表现在解题过程中，即为证明步骤的完整性，这样才能使整个证明过程更具说服力[2]。

4.增加训练强度

对高中数学的学习来说，解题量是提升解题技巧的掌握与运用能力的最好办法，在数学立体几何的学习当中更是如此，因此，我们要适当增强训练强度，并通过规范训练的方式，从解题过程中总结解题技巧，明确立体几何题目的出题与解题规律。例如，通过大量的习题之后，总结得出相应的解题技巧，在求解角的题目当中，要明确“目标角”的平面位置，大多数情况下需要应用三角形区解决，正余弦定理以及三角定义等则是常用的教材基础知识；若题目或解题过程中，得到余弦值为负值，则可将其作为最终的选择标准，即异面、线面取锐角。而相关距离求解的题目当中，垂线段的长度即为最终的求解目标，需要优先明确这一垂线段所在平面，进而利用三角形知识进行进一步解决；在垂线段难以直接作出时，则要进一步运用转换思维，通过等积等高的概念进行转换；也可建立空间直角坐标系，利用空间向量进行有效解决。通过大量的习题训练与规律总结，能够掌握类似题型的多样化解题思路，从而显著提升对立体几何相关知识的学习效果。

结束语：综上所述，对高中数学立体几何的学习方法进行分析，有利于推动相应学习能力与学习效果的综合提升。通过相关学习方法的熟练掌握与应用，能够在学习立体几何的过程中，更加迅速的、准确的理解题意，整理出解决思路，进而顺利得出正确答案，有利于此后相关综合题型的解题效率与效果提升。

参考文献：

[1]左芳萌. 探讨高中数学中的立体几何解题技巧[J]. 新课程（中学），2017，（01）：94.

[2]江士彦. 刍议高中数学中的立体几何解题技巧[J]. 读与写（教育教学刊），2015，12（11）：99-134.

（作者单位：湖南省长沙市第一中学19班 410000）