田世强

摘 要：本节课是用“问题—数据—分析”串联起来的，每一个结论的获得都伴随着学生自己的思考，学生不仅体会到平均数的深刻含义，还体会到数据的价值。本节课的载体是问题，学生在解决问题的过程中积淀下了數据分析的活动经验。

关键词：数据分析观念；数学活动经验；分析

【课前慎思】

学什么：进一步认识平均数及其实际意义；会用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题。

已有经验：能用自己的语言解释平均数，如：平均数是多个数据综合起来的平均值；是两个或两个以上的数相加，然后除以这几个数的个数，结果就是平均数；把各个数据加起来，再除以各个数据的数量，得下的就是平均数。

为什么学：为第三学段继续学习平均数、中位数、众数打基础。进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。

【课堂写真】

一、实践

问题1：儿童免票问题的讨论

出示信息：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，2011年3月上海市规定一名成年人可以携带一名身高不足1.3米的儿童免费乘车。

1.用自己的语言说一说，1.3米这个数据可能是如何得到的呢？

2.出示信息：根据上海市国民体质监测中心2010年对上海市3～6岁幼儿身高统计，6岁男童身高的平均值为124.94厘米，女童身高的平均值为122.92厘米。（用数据解释）

3.咱们孝义乘坐公交儿童免票线依然是1.2米，如果建议市政府提高儿童免票线，你打算怎么做？

问题2：歌唱比赛排名问题的讨论

1.出示统计表

选手1的平均分是96分，选手2的平均分是95分，选手3的平均分是90分。从高到低排名是依次是：1、2、3.你觉得这样排名公平吗？

2.在实际的比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，你能说出其中的道理吗？

3.去掉最高分和最低分，再算平均数，选手1的平均分是96分，选手2的平均分是97分，选手3的平均分是89分，从高到低排名依次是：2、1、3。

对比两次计算的结果，谈谈你对平均数的新认识。（极端数据）

二、再认识

你对平均数有哪些新认识？

【课后反思】

看到学生在课堂上的渴望和兴奋，我体会到的是数据带来的“火热思考”：本节课是用“问题—数据—分析”串联起来的，每一个结论的获得都伴随着学生自己的思考，学生不仅体会到平均数的深刻含义，还体会到数据的价值。本节课的载体是问题，学生在解决问题的过程中积淀下了数据分析的活动经验。

“平均数的再认识”是北师大版教材新增的统计与概率的一个内容。如何在学生已有经验基础上实现再认识，而不是浅尝辄止，在教学设计之初我也经历了“火热思考”——

一、不同版本对比后告诉我们什么

从不同版本的对比中，有关“平均数”这一内容，北师大版突出了数据的表示和分析，特别是数据处理和分析得到了强化，注重让学生经历收集数据、整理数据、表示数据和分析数据的过程，逐步形成数据分析观念，养成用数据说话的习惯。

二、新旧版本对比后告诉我们什么

由比较数据个数不等的两组数据引出“平均数”，变为由一组有代表需要的数据引出“平均数”，这样设计可以避免学生求总和去比较的习惯性思维，进而突出找一个数据代表的需要。

“平均数的再认识”是新增内容，教材中设计了三个问题，进一步加深对平均数的认识，体会平均数的实际应用，积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。

问题1：我国不足1.2m的儿童可以免费乘车。

通过讨论1.2m这个数据可能是如何得到的过程，体会平均数在生活中的应用。

问题2：体会平均数容易受极端数据影响的缺点，了解消除这种影响的办法。

问题3：交流对平均数的新的认识。

这一内容对加深学生对平均数意义的理解有什么帮助呢？

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：统计的核心目标是培养学生的数据分析观念。并将数据分析观念解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着的信息；了解对同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”

这一内容正是丰富学生学习统计的现实背景，通过处理与自身关注问题的数据，使学生懂得数据可以用来描述现象、回答问题和作出预测等。体会数据是统计的核心。

记得一位名人说过，把时间用在思考上是最节省时间的事情。思考要有问题，问题来自对课堂敏感问题的聚焦；思考要有交流，不同的观点在交流中碰撞；思考要有实践，思行结合方能渐行渐远！

参考文献：

[1]张丹.小学生数据分析观念发展过程的研究[D].东北师范大学，2015.

[2]范明明.中小学生数据分析能力的培养研究[D].华中师范大学，2014.

编辑 李琴芳endprint