罗节

【摘 要】高中学习的数学知识可以说是比较全面的，就像是高考数学试卷上的每一个题型一般，每一个题目就是学习的一个章节。在数学试卷上面可以说没有两个相同的题型。高中学习的线性代数当中有一部分叫做曲线与方程，那么教师就要将几何画板融入到教学当中。

【关键词】高中数学 线性代数 抽象集合

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.103

高中学习的数学很多都是抽象的，像是立体几何、线性代数、平面几何的等等……这些都是属于抽象的数学知识，是需要学生去将这些抽象具体化的。从小学开始学习起，就会经常看见教师使用一种辅导工具——几何画板，有三角板、直尺、量角器、圆规这些常见的器材。曲线与方程通常是高考试卷是的压轴题，可以说是非常有难度的了，通常学生只会解出方程，而不会写出最后一个问题。那么教师可以让几何画板帮助学生的学习，辅助教师的教学。

一、几何画板让教师将讲不清楚的知识详细化

作为高中教师可能在教学中经常会有一些自己讲不清楚的知识，有的时候甚至要在学生的指点下教师才能够明白自己的错误。现代的科技是非常发达的，这是我们大家不可否认的，那么在教育上我们也要积极的使用这些高科技的设备。多媒体设备在现在的学校当中就是属于很普遍的设备了，那么教师们在教学途中就要学会使用这些设备，就像是几何画板这种基本的。在讲到数学教材上面的曲线与方程时，通常这个抽象的一章学生们都听不明白。比如说讲到曲线方程时：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立了如下的关系：1.曲线上的点的坐标都是这个方程的解；2.以这个方程的解为坐标的点都是曲線上的点，那么这个方程就叫曲线的方程，这个曲线就叫做方程的曲线。但是在这个过程当中，可以借助几何画板来进行教学，它是一个动态讨论和研究数学问题的工具，在辅助下的曲线方程会呈现一种动态的形式给学生们，这样的话学生就会很清楚的学习到曲线方程的定义。

在高中我们都知道会有一些学生特别容易出错的东西——函数，比如说：指数函数、对数函数、n次方程这些。但是在几何画板的帮助下，学生们能够自己制作出y=x2、y=2x、y=log10x…这些函数的平面图是很容易被搞混淆的，在教学当中，大多数的学生在学习完三年的数学之后都分不清楚。在高中学习的各种方程中，有一种就是利用二分点法找出方程的解，但是这种只是在寻找近似值，可以精确到0.01的那种。例如f（x）=lnx+3x-5，那么也就是求lnx+3x-5=0的零点问题，利用几何画板画出y=lnx和y=5-3x的图像，那么就会明显的看出这两个图形会有一个交点在（1，2）之间所以二分法就能够一步一步的将零点找出来。

二、几何画板极易提起学生的学习兴趣

兴趣是学生学习最好的老师，没有兴趣的学生通常会讨厌学习，讨厌学校。但是学生在高中时期最喜欢的可以说就是计算机课了，那么我们的几何画板就是属于计算机的部分，这样的话就给学生一种在计算机房上课的感觉，也就是说学生的兴趣会大大增加。在使用计算机当中的几何画板时，学生也能够在这个过程中互相交流，这样的话课堂也可以变得随意点，不会给学生带来压力或者是约束感，使得学生可以愉悦的学习。几何画板是21世纪的动态几何，它能够保持几何的动态和静态，化繁为简、化抽象为具体、化想象为操作。在几何画板教学的期间，还能够提高学生的参与度，让学生变成课堂的主人。学生当中的男生可能会对立体几何比较感兴趣，所以在用几何画板讲学的时候，男生的专心程度就要大一点。而且加上教师在课堂上可以用几何画板给学生们演示立体几何是如何变化的，所以这些都是学生很感兴趣的。

在教学的时候，教师们重视的还有学生的自主学习能力，在很多时候，教师可能没有太多的精力花在学生的身上，因为教师也会有不在学校的时候，那么培养学生自己使用几何画板解决问题是一个值得重视的事情，几何画板在操作上可以说是简单易学，而且功能还很强大，学生的思维一般都比教师的先进，所以学生学习使用几何画板的话可能比他们学习高中数学还要简单一些。几何画板还能够帮助学生在某些时刻解决一些突发奇想的问题，比如说学生对一些高等数学比较感兴趣，然后问题是教师不太能够解决的，那么几何画板就发挥了它应有的作用——辅助学生解决问题。

三、实验教学、创新教学

最近几年来提倡的新课程改革是现在教学的大致目标，教师们还是一直遵守着这个目标去的。还要强调的一点就是在学校学习的学生们一点要在上课期间多多注意教师的教学方式，看看他们的教学的方式是否具有创新意识。没错，教师的创新教学法也是现在很多学校比较注意的，所谓创新的教学方式就是区别与传统的教学方式的。传统意义上的教学就是教师在教室当中给学生讲完知识就结束了，所以我们要打破传统的教学，从传统教学的束缚中跳出来。就像是我们利用几何画板一般，这就是利用的高科技的技术来进行教学。而且在创新的基础上可以激发学生的强烈的探究欲望，像是初中数学学习的勾股定理，为什么在直角三角形当中会有这样的理论出现呢？A2+B2=C2是怎样得来的，利用几何画板的动态部分好好为学生演示一下，在两直角边不停地移动当中，他的斜边都是一样的长度。创新的教学方式能够提高教师的教学效率，提高教学的质量，但是几何换班终究不是教学的最终目的。实验教学的意思就是说，教师在教学的时候，就像是上物理课一样，经常要给学生做一些实验什么的，让学生很清楚的知道发生了什么，是怎样发生的。

在三角函数当中，会出现的一种题型就是求角的正弦或者余弦，传统的比较笨拙的方式就是学生拿着三角板或者量角器在那里量图上的角度，但是有的试卷上面的图是仅供参考的，量出来的角度也是不准确的。那么学生可以利用计算机的几何画板来验证某些问题的过程与结论，首先就要提出问题，其次就是解决问题，最后就是总结问题。

综上所述，几何画板可以说是在科技发展下产生的对教学有极大帮助的软件，它能够使得教学变得不那么枯燥无味，甚至会让课堂活泼生动起来，调动学生的积极性。但是几何画板只是一种辅助教学的工具而已，在平时使用的时候一定要注意适度的原则，最大化地发挥几何画板的作用。endprint