姜培华

[摘 要]如果对数学知识的原有认知偏离了科学概念，学生就易形成认知误区。以“三角形的面积”一课为例，从学情检测、教材对比等角度入手，帮助学生分析原有认知和最终认知之间的差异，进而寻求最利于学生建构认知体系的学习素材来引导学生走出认知误区。

[关键词]认知误区；学材设计；三角形的面积

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）35-0031-02

学生在日常生活中逐步形成的前概念与科学的概念往往大相迳庭，由此就产生了认知误区。作为教师，要在学生的认知基础上，选择有效的学习材料，对学生进行纠正和引导。笔者通过研究发现，学习材料的选择和设计是一个非常重要的环节。因此，教师应找到学生出现认知误区的原因，并以学材設计为抓手引导学生走出认知误区。下面以“三角形的面积”的教学为例进行探讨。

一、典型学材的设计误区及缺陷分析

典型的学材设计1：给学生提供3个三角形。

教师给学生提供3个三角形，让学生结合原有的经验进行操作，通过这个学材的使用，把学生的思维从“把一个三角形沿高剪开来拼”调正到“用两个完全相同的三角形来拼”，学生的思维也能从只会转化等腰三角形调正为能够转化任意三角形。但此学材设计存在的误区也是很明显的，当学生面对三角形无法转化成功的情况时，教师让学生从“三角形可以分为两个完全一样的三角形”这个原有认知调正到“两个完全一样的三角形，才能拼成平行四边形”，过程太过生硬，学生无法调动原有的拼接经验，不能独立寻找到“倍拼法”。……