李伟

[摘 要]分数意义丰富，不仅可以表示部分占整体的几分之几，还可以延伸到除法比值“分率”以及“比”。分数具有“数字”“分率”“比”等多重身份，从不同角度理解的意义不同。

[关键词]分数；搭建；透视；分率；比

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）35-0092-01

在分数的应用中，由于分数有多重身份，解题方法也相应丰富多样。然而，学生在学了分数乘除法和比例后，解题思路反而受到限制。针对这一严峻事实，笔者做了一些研究，现提出一些观点，与同行交流探讨。

一、反思教材的编排

人教版教材以“块状编排，线性推进”为主。在设计六年级上册“分数乘法”时，教材插入了“分率问题”中的“求几分之几”和“多（少）几分之几”两个内容，类比线段图和倍数问题，归纳出“单位‘1的量[×]对应分率=分率量”这一分数乘法基本模型。在“分数除法”单元中，教材插入了“分率问题”中的“已知分率数，求单位‘1的量”和“已知多（少）出的分率数，求单位‘1的量”两个内容，并借鉴分数乘法的固定模型，列方程解题，然后补叙“量率对应”求单位“1”的量这一方法，套用线段图和倍数问题中求每份数的方法，建立“分率量[÷]对应分率=单位‘1的量”这一分数除法基本模型。

而“比”作为独立章节，出现在“分数除法”之后。教材专门设计了“按比例分配”应用模型。教学中，通过把“比”转化为“分率”，再根据分率乘法公式求出各部分的量，或者先求出每份量，再根据比例，求出分量。

经历以上教学，“分率问题”和“比的应用问题”都得以妥善解决，但是解题策略略显呆板僵化。……