邵英春

[摘 要]

简述中学数学探索规律题的类型及解法，对图形类探索规律进行了重点研究，按照解题涉及方法分为等比型、等差型、周期型三种。试图用简洁的方法分析探索过程，使读者感受数学美，感受探索规律的快乐，提高逻辑推理能力、提升解决数学难题的信心。

[关键词]

初中数学；相似；等比；周期

探索规律题在中考中一直备受青睐。此类试题结构独特，综合性强，区分度明显，能比较系统地考察学生的逻辑推理能力，分析和解决数学问题的能力，还能让学生在解题过程中感受数学文化、拓宽数学视野，提高数学修养。

探索规律型问题指的是根据已知条件或所提供的若干个特例，发现题目所蕴含规律的一类探索性问题。寻找规律的过程是一种创造性思维的过程，是数学发现的一种重要方法。根据对中考试卷的研究以及实际教学的总结，笔者认为探索规律题大致有以下两种类型：

第一类：探索数学运算（或变化）的规律问题

这一类比较简单，例如：（2016丹东）观察下列数据：-2，[52]，[-103]，[174]，[-265]，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_______.

没难度，这里不做赘述。

第二类：探索图形变化规律的问题

这类题以图形的变化规律呈现，题目看上去有点长，图形变化复杂但很有趣。只要认真审题，分析图形的形成过程及变化趋势，数形结合找出关键，就会大幅度降低题目的难度。

笔者把这一类按解题涉及的知识分成等比型、等差型和周期型三种。

A：等比型试题