陈六一

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对于“用数对确定位置”的教学，有以下说明：“需要先在方格纸上标明正整数的刻度，希望学生能够把握数对与方格纸上点（行列或者列行）的对应关系，并且知道不同的数对之间可以进行比较，这个过程有利于学生将来直观理解直角坐标系。”[1]特级教师周卫东近日在我校以“小鸭在哪儿”为题，引导四年级学生学习“用数对确定位置”，可谓深刻体现了这一主旨。

【片段一】为什么是数对？

教学开始，老师出示

师：如何表示小鸭走到了哪里？

生：小鸭从0点出发向右走了5格。

师：这位同学的回答包含了两条信息：一是向右，二是5格。

生：如果只有方向没有距离，不能确定小鸭的位置；如果只有距离而没有方向，也不能确定小鸭的位置。

师：小鸭不满足于在一条线上行走，（随机板书：线）世界这么大——

生：我想去看看。

老师接着出示

师：怎样表示小鸭现在的位置呢？

生1：小鸭在第一格的上面。

生2：需要知道小鸭与横线的距离。

生3：再加一条竖着的标注距离的线，就可以准确描述小鸭的位置了。

老师让学生根据讨论的想法，画出需要的元素，学生统一到下图：

师：那么这个点和哪两条线有关系？

学生上黑板比画如下：

师：那我们可以看到小鸭现在的位置分明就是两条线的交点，即——

生：第1列第2行。

师：小鸭又游到了B和C的位置，如下图，怎么表示？

生1：第2列第1行。

生2：第4列第3行。

师：画面上这样的点还有很多吧？为了研究的方便，老师把网格画全，那么左下角这个点是否可以优化一下？……