方青莲

科学的数学思想方法是教师钻研教材的钥匙，是改进教学方法的航标，是培养学生的能力和发展智力的有效途径，是提高教学质量的必要手段。在强调数学教学的抽象性时，不可忽视其具体性。在重视数的教学时，不可忽视形的教学。在重视学习新知识时，不可忽视复习巩固旧知识。在强调基础知识教学时，不可忽视能力的培养。

一、具体与抽象相结合的方法

培养学生的抽象能力是数学教学的根本任务之一。目前，初中学生的抽象能力一般比较薄弱。主要表现在过分依赖具体素材，具体与抽象相分割，不能将抽象的结论很好地应用到具体问题中，也不能将具体问题迅速、准确地转化为数学模型，概括成结论。出现这些现象的原因很多，就教学本身而言，主要是没有妥善处理好具体与抽象的关系。在具体教学中，通常从以下三个方面入手：

1.注意从实例引入，解释数学概念。通过实物、图象、实验及语言等形成直观印象，提供感性材料，再进一步形成数学概念，例如“向东走10米，记作+10米；向西走8米，记作-8米；温度上升5℃，记作+5℃；温度下降4℃，记作-4℃”等，引出相反意义的量。再如利用天平的平衡演示实验，引出等式的性质。

2.注意从特例入手，导出一般的规律。例如：学习一元二次方程的求根公式时，可通过特例逐步引导，最后推导出求根公式。先解下列一元二次方程x2=16，（x-1）2=9，x2-4x+2=0，3x2+10x+7=0，然后才由ax2+bx+c=0（a≠0）进行配方得出根的公式。

3.注意运用有关的理论，解决具体问题。具体直观仅是手段，而培养学生抽象思维能力才是根本目的。……