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摘 要：高等代数是数学类各专业学生的一门重要的基础专业课。对于刚从高中阶段跨入大学校门的学生而言，高等代数是一门比较难学的课程。作者结合自己多年的教学经验，对于如何学习高等代数提出了六点建议，希望对初学者有所帮助。

关键词：高等代数；学习；方法

高等代数是数学类各专业学生的一门重要的基础专业课。它主要包含了多项式和线性代数两个部分的内容。学习高等代数的目的是使学生初步掌握一些系统的代数知识，培养和发展学生的各种数学能力，为他们后续学习其他数学专业课打下坚实的基础。

高等代数是我校数学专业针对大一新生开设的一门重要的基础专业课。这门课程是中学数学的升华和提高，它包含了很多的概念和相关的定理，概念和定理都具有高度的抽象性和概括性，因而这门学科学起来有一定的难度。学生在刚开始学习这门课程时往往会觉得概念和结论太多，不好理解和记忆，课后的习题也多而复杂，较难自主完成。下面我就结合自己的教学经历，谈几点学习高等代数的体会。

一、 学习高等代数首先要理解概念

在高等代数的教材中，概念特别的多，我们在学习概念时，切忌不能望文生义，因为如果不能正确地理解概念，我们就不能学好定理和相关的一系列知识，为了学好概念，我们需要抓住每一个概念的本质。比如我们在学习矩阵的秩这个概念时，矩阵的秩的定义是：矩阵的值不为零的最高阶子式的阶数叫做矩阵的秩。我们把这个句子的主干找出来就是：阶数叫做秩。也就是说矩阵的秩的本质是一个数，当然我们还会进一步的去理解这个数满足的条件，这样，这个概念理解起来就显得特别的容易。

二、 学习高等代数必须要掌握定理

在高等代数的教材中，有很多的定理。我们需要记忆定理的结论，理解并掌握定理的证明过程，能够充分地运用定理的结论解决一些实际问题。定理一般具有高度的概括性，它是概念和结论之间联系的纽带，因而是高等代数中的重要部分。很多重要定理的证明过程较难，因为定理的证明过程本身就是一个综合推理的过程，它能把前后知识点巧妙地结合起来，通过对定理的证明过程的学习，不但可以加深我们对之前所学概念的理解和运用，而且也能很好地培养我们的逻辑推理能力。

三、 学习高等代数一定要适当多做题

学习高等代数只看书不做题不行，反过来，只做题不看书也不行。虽然做大量的题是学习高等代数的必要条件，但却不是充分条件。我们要求平时多做题、多练题但并不是要求你去背题。我们需要通过多做题来更好地掌握教材上的一些解题方法，熟悉各种题型，提升自己的解题速度，打开我们的数学思维。对于初学者，我们可以先做一些老师布置的书后的必做习题，再去练习一些书后较难的补充题目，反复练习并加以巩固。然后，我们可以再找一些课外的拓展题来做，切忌做题时死记硬背题型和解题方法，因为很多题目可以有多种解答方法，条件不同，解答方法就不相同。我们多做题的目的在于打开思路，提高自己的解题能力，掌握一些典型的解题方法和技巧。

四、 学习高等代数一定要多问

学习高等代数一定要勤思善问。勤思就是在学习时尽量把知识点、解题思路、解题方法多与实际题目相联系，认真思考。善问就是对于自己不理解的地方要多问几个为什么，平时还要多向老师和同学请教，不能不懂装懂或者不懂不问，只有勤思善问才能变被动为主动，才能快速地提升自己。另外，我们在学习过程中有可能会发现一些自己认为不成立的结论或者说法，我们一定要敢于质疑，可以和同学讨论或向老师请教，提出自己的见解和看法。即使最后是自己的理解错误，通过这个过程你一定会收获不少，这样的学习才是有效的学习。“学起于思，思源于学”。这句话道出了学习过程中发现问题、提出问题的重要性。高等代数的学习过程中，每一堂课讲解的内容多，节奏快，课堂上有可能不能完全消化、吸收，但课下一定要再问老师，直到弄明白为止。如果轻易放弃，时间一长，不懂的知识太多就会失去学习的信心。

五、 学习高等代数一定要做好笔记

学习高等代数除了上课认真听讲，认真思考，还应做好笔记。对于一些重要的内容、关键的字词、典型的步骤及解题方法我们应进行勾画，把重要的关键的语句记录下来。有研究表明：上课只听不记，仅能掌握当堂内容的30%，一字不落的记也只能掌握当堂内容的50%，而上课在书上勾画重要内容，在书上记录有关要点的关键语句，课下再去整理复习则能掌握80%的内容。所以，上课做好笔记也很重要。

六、 学习高等代数一定要及时归纳总结

学习高等代数课后不要急于完成作业，而是应该先把笔记、课本上的知识点复习一遍，把该记的内容先背熟。也就是课下我们可以先把老师上课讲解的内容和笔记整理和归纳一下，然后再结合笔记和课本上的内容复习一遍，把每一章、每一节的知识梳理一遍，弄清章节之间的内在联系，以形成自己的知识结构，然后再完成老师布置的作业。做作业时我们应尽量独立思考，若自己实在想不出解决问题的办法，也可以和同学讨论或者向老师请教。我们在完成每一节的作业后，如果还能去整理一下一些典型题目的主要特征和要点，对不同类型的题目和解法进行归纳总结，这样就能起到举一反三的效果。

以上仅是我对学习高等代数的一些建议。当然，学无定法。最后，希望大家都能找到适合自己的学习方法，学好高等代数这门课程，为后续其他课程的学习打下坚实的基礎。

参考文献：

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