原子霞

摘要：《复变函数》是数学专业学生的一门专业基础课，本文基于对该课程研究型教学的探索和实践，从教学内容和教学方法，以及增加课外上机操作项目等方面对复变函数课程教学进行改革探索，并给出若干具体的实践案例。

关键词：复变函数；研究型教学；教学内容；教学方法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）49-0092-02

一、引言

近年来，以训练、提高学生的创新能力和创新思维，加强创新型人才培养为目的的研究型教学模式在我国很多高校得到提倡和实践。这种教学模式起源于20世纪初美国的中小学课程，1998年美国博耶委员会明确提出把研究型教学作为本科教学的要求，形成了研究型教学模式[1，2]。研究型教学的具体实施规则并不统一，在某种程度上取决于对“研究”的理解[1，2]。但形成普遍共识的是，研究型教学模式是以知识为依托，把能力培养作为主要目标，在教学过程中引导学生发现问题，思考并解决问题，达到锻炼思维和培养能力的教学模式。

复变函数是数学专业的一门专业基础课程，在整个课程体系中有十分重要的作用。一方面，复变函数在具有承上启下的功能。复变函数作为数学分析的后继课程，是以实函数为基础而产生和发展起来的，很多定义、性质与实函数既有相似之处，但又与实函数有本质性的区别。同时，复变函数是学习数理方程、泛函分析等课程的基础。另一方面，復变函数的理论和方法渗透到多个数学分支和其他应用学科，如物理学相关领域。……