陈荣华

分类讨论是解决初中数学难题的一种很好的方法，会让同学们的思路更清晰。所以，为了学生的全面发展，为了他们能有效利用身边事物，与同学们团结互助，在特定情况下能自主解决问题，我们老师有必要在特定的情况下利用分类讨论的思想来教导学生解题，提升同学们的数学核心素养。

一、性质分类，比较过程

性质分类，是初中分类讨论思想的运用之一。由于每个题的题目中所涉及的知识点不一样，所以，知识点的性质也不一样。按性质分类，比较各分类的性质，然后比较过程，得出答案。先确定未知数的符号，然后一一对应，分情况讨论。所以，我们老师要教导学生按照性质进行分类，结合几种情况，最后得出最终值。

例如，我在讲解人教版初中数学七年级上册的“正数与负数”时，就给同学们出了一道例题。这道例题是：已知a与b是实数，且不是0，那么，|a|/a+|b|/b+|ab|/ab的值是多少？在看到题目后，有的同学直接用1代替a，用1代替b，于是只得出了一种答案即为3。显然，这种结果没有考虑周全。然后，我让同学们互相讨论、分析题目中的条件，实数包括正数、负数和0，但是又不为0，所以a和b既可以为正数，也可以是负数，2×2=4，一共有四种情况。（1）a为正数，b也为正数，化简得a/a+b/b+ab/ab=3。（2）a为负数，b也为负数，化简得（-a）/a+（-b）/b+ab/ab=-1。（3）a为正数，b为负数，化简得a/a+（-b）/b+（-ab）/ab=+1。（4）a为负数，b也为正数，化简得（-a）/a+b/b+（-ab）/ab=-1。所以，综合一下，最后的结果是3和-1，一共有两种情况。在同学们的相互交流之下，得到结果，提高了同学们团队合作解决问题的数学核心素养。……