施亚洲，李文强，李 彦

(四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

基于改进型模糊神经网络的设计方案评价方法*

施亚洲，李文强，李 彦

(四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

产品概念设计方案的准确评价是产品设计开发成败的重要因素。针对当前产品概念设计方案评价方法的不足，结合模糊神经网络的评价方法，提出了一种基于改进遗传算法的模糊神经网络评价方法。通过建立模糊评价模型完成网络训练，并采用将遗传算法与BP算法相结合的多子群自适应遗传BP算法优化，在全局范围内快速找到最优解。并通过Matalab实现了对迷你型冰箱概念设计方案数据的训练和样本测试，预测结果验证了该方法的准确性和实用性。

方案评价；模糊神经网络；模糊评价模型；多子群自适应遗传BP算法

0 引言

产品的概念设计处于新产品开发的初级阶段，对新产品的功能、性能等重要因素具有决定性作用。产品概念设计的优劣将直接影响后续的产品详细设计、产品生产制造、产品功能的实现等。一旦概念设计方案确定，产品设计的60%～70%也就确定了，而概念设计阶段所花费的成本和时间在总的开发成本和设计周期中占的比例通常却在20%以下，并且详细设计阶段很难或不能纠正概念设计产品的缺陷[1]。因此，产品概念设计评价在新产品概念设计中是必不可少的重要环节。

目前，评价方法很多：Vanegas[2]对工程设计评价中的模糊数学方法进行了概括；Ayagas[3]把模糊层次分析法运用到新产品开发环境下的概念设计评价中；卢卓[4]提出了通过价值工程的方法进行机械产品设计方案评价;林晓华等[5]通过引入直觉模糊理论表达信息的不确定性，建立改进DEMATEL-VIKOR混合模型进行产品概念设计方案的评估；王海伟等[6]通过信息熵描述指标权重的不确定性，并根据极大熵原理建立评价模型进行设计方案的评价；刘明周等[7]通过模糊神经网络实现了汽车变速杆操纵适应性评价。其中，模糊评价法、价值工程法、熵值法等在指标权重的确定中存在较强的主观性，而模糊神经网络可以有效的避免这一问题。但是，模糊神经网络在评价过程中存在寻优速度慢、最优解误差较大等问题。

本文基于上述问题，建立了基于模糊神经网络的概念设计方案评价模型，并采用多子群自适应遗传BP算法优化模糊神经网络模型的参数，大大提高了模型的寻优能力，从而实现概念设计方案的快速、准确评价。

1 模糊神经网络模型的建立

1.1 指标预处理

由于概念设计方案评价指标一般既有定量指标也有定性指标，定量指标又可以分为效益型(值越大越好)和价值性指标(值越小越好)[8]，对于效益型指标可按公式(1)进行归一化计算，对于价值性指标可按公式(2)进行归一化计算，设指标x共有x1,x2,…,xn，n个样本值，对于其中第i个指标进行归一化处理公式如下：

(1)

(2)

其中，i=1，2，…，n，xi-one为经过归一化处理后的数据，xmin、xmax为分别表示n个指标量中的最小值、最大值。而定性指标按表1转化为其对应的定量值。

表1 定性变量对应定量值表

1.2 评价模型结构

本网络模型如图1所示为四层前馈神经网络结构。

图1 概念设计方案评价模糊神经网络结构

第一层：输入层，各节点的输入、输出为：

(3)

其中，In1(i)表示第一层输入层的第i个节点的输入，Out1(i)表示第一层输入层第i个节点的输出。

第二层：隶属函数层，本文采用的隶属函数为高斯函数，其中μ和σ分别为隶属函数的中心和基宽。

隶属函数：

(4)

第三层：模糊推理层，该层节点的输出用模糊交(fuzzy AND)运算得出，并采用乘积算子来计算每条规则的激励强度，输入、输出为：

(5)

Out3k=In3k

(6)

其中，i=1,2，…，n;k=1,2,…,m;In3k、Out3k分别为第三层第k个神经元的输入值、输出值。

第四层：输出层，其输出值是模糊评价的结果。其输出值为：

(7)

Out4=In4

(8)

其中，k=1,2,…,m;In4为第四层输出层的输入;wk为第三层隐含层第k个节点对输出层连接权值;Out4为第四层的输出。

2 改进型模糊神经网络算法

2.1 算法的编码

图2 待优化参数的实数编码

2.2 算法的优化过程

遗传算法是一种全局优化算法，其宏观搜索能力大于其局部求精能力，BP算法是一种负梯度算法，具有较强的局部寻优能力。本文通过多子群自适应遗传BP算法优化模糊神经网络模型的权值、隶属函数中心和宽带等参数，该算法是在多子群自适应遗传算法的基础上引入BP算子，即在遗传算法对模糊神经网络参数优化的过程中，嵌入一个BP算子。这样，可以通过遗传算法的遗传算子—交叉算子、变异算子和选择算子进行宏观搜索，处理大范围搜索问题，BP算子可以进行极值局部搜索，处理小范围搜索。融合后可以更好的搜索到参数的最优解空间，从而快速得到最优解。

具体步骤如下：

(1)当t=0时，t为优化代数，随机产生一个初始种群P(t)。

(2)对种群初始个体按2.1节进行编码。

(3)计算个体适应度值，

(9)

(10)

其中，Fp表示为种群中第p个个体的适应度值，Yl、yl分别表示r个样本中第l个样本的网络实际输出值、期望值。

(4)按计算出的适应度值大小进行排序，

(11)

(12)

其中,β(ti)为选择算子的自适应系数，0<β(ti)<1。β(ti)是时间的函数，其可以为连续函数，也可以是分段函数。β(ti)的值越大表示相邻两个个体选择概率相差就越大。在进化初期，为了防止不成熟的收敛现象，β(ti)应该取较小值，以保持群体的多样性；在进化的中后期，为了防止随机搜索趋势，β(ti)应该取较大的值。

在实际应用的过程中，取β(ti)为如下的有限分段函数(m为有限值)

(13)

一般情况下，自适应系数β(ti)取单调上升函数或分段上升函数时，也可根据实际需要对时间ti进行分段。为了计算上的方便，一般将ti分为2～5个进化时间段较为合适。

(6)交叉和变异操作

对群体的个体进行交叉或变异操作，交叉率和变异率计算如下：

交叉率：

(14)

变异率：

(15)

其中，λc,λm,βc,βm为常数，且有：0<λc、λm≤1。

(7)对种群个体重复进行(4)、(5)、(6)步操作，当进行一定代数h之后，进行步骤(8)。

(8)用BP算法对群体中的每一个个体进行样本学习。其目标函数值由公式(9)可得。学习过程中，μik，σik，wkj按以下公式进行调整：

μik(t+1)=μik(t)-

(16)

σik(t+1)=σik(t)-

(17)

ωk(t+1)=ωk(t)-

(18)

η为学习率，其中：

(19)

(20)

(21)

(9)检验是否满足终止条件。终止条件为两个：①误差平方和MSE；②最大进化代数M；若MSE<λ(λ为设定值)或M达到预设的进化代数值时，停止算法并将最优个体作为输出结果，否则，转到第(4)步骤，直到满足终止条件。

算法流程图如图3所示。

图3 算法流程图

2.3 概念设计方案评价的结果

采用训练好的网络，将评价指标数据输入网络中，计算出不同方案对应的输出值y，对于一种方法可参考表2进行方案整体定性评价，若有n种方案其输出值分别为y1，y2，…，yn,按y值的大小进行排序，y值大者优于y值相对小者，如：y1>y2>…>yn,其方案从好到劣依次为y1，y2，…，yn。其中，y1为最优者，yn为最劣者。

3 实例评估

文章采用文献[10]中的迷你型单冷藏冰箱产品族为例来进行实例验证:对于迷你型单冷藏冰箱产品质量好坏的评价尺度，主要有以下几个方面：①有效容积(P1，L)；②耗电量(P2，kWh/24h)；③输入功率(P3，W)； ④保鲜能力(P4，kg/24h)；⑤重量(P5，kg)；⑥噪声(P6，db)；⑦环保性(P7，以制冷剂为标准)；⑧造型效果(P8)；⑨寿命(P9，年)；⑩外形尺寸(P10，mm3)。

网络模型的输入值为上述影响迷你型冰箱性能的10个评价指标,模糊推理层的m取为3，其输出即为方案评价的结果。网络模型的训练样本和检查样本主要来源于文献[10],训练样本为50个如表2所示，检查样本为8个见表3，其期望输出值Y按文献[10]提供的结论作为期望输出值。

在上述数据的基础上分别采用BP算法，一般遗传算法优化的模糊神经网络和本文提出的改进遗传算法优化的模糊神经网络进行优化计算，运用BP算法是采用10-7-1的网络结构进行运算，训练次数M=200000代，网络误差设定λ=0.001。一般的遗传算法优化的模糊神经网络结构与本文提出网络模型结构相同，并设定：训练次数M=20000代，网络误差设定λ=0.001。

表2 训练样本数据

表3 检查样本数据

本文提出的方法中网络训练过程中参数设置如下：群体的规模n=50，取λc=1，βc=5，λm=0.2，βm=10。其自适应参数如下：

(21)

设定遗传转化代数h=50，η=0.06,网络误差设定为λ=0.001，每次循环学习次数为5。设定最大的训练次数M=20000代。按照上述方法与设定参数编程，模型的训练过程通过编程在Matlab R2010a软件上实现(其中遗传算法改进和实现是基于英国Sheffield大学的GA工具箱)。

三种不同方法输出结果见表4；三种方法结果对比见表5。

表4 三种不同方法输出值

从表4、表5，可以看出本文提出的评价方法相比于BP网络、一般的遗传算法的最大相对误差与平均相对误差都得到了很大的改善，其迭代次数、训练时间也大大减少，可以有效减少评估时间，提高评估效率，而且其评估精度相对于这两个方法要高的多。

若采用其它两种方法进行方案优劣排序，其排序顺序与期望值排序不同，而采用本文提出的方法，对于8个样本由优到劣的排序为7,8,3,5,2,6,1,4。与按期望值排序相同，也说明了本方法的可靠性。

4 结论

本文在分析了现阶段评价过程中主观性太强、神经网络评价中收敛速度慢等问题的基础上，引入了模糊神经网络，并通过改进的遗传算法进行优化，克服了上述问题。最后，通过实例验证了本方法的可行性、正确性。但训练样本的有限性仍是一个很大的问题，如何尽可能地充分利用训练数据是一个很值得研究的课题。

[1] 邓家褆,韩晓建.产品概念设计-理论、方法与技术[M]．北京：机械工业出版社，2002.

[2] Vanegas L V,Labib A W.Fuzzy approaches to evaluation in engineering design [J]. ASME Journal of Mechanical Design，2005,127(1):24-33.

[3] Ayag Z.An integrated approach to evaluating conceptual design alternatives in a new development environment[J].International Journal of Production Research，2005,43(4):687-713.

[4] 卢卓.基于价值工程的机械产品设计方案评价的研究[D].广州：华南理工大学，2013.

[5] 林晓华,冯毅雄,谭建荣,等． 基于改进 DEMATEL-VIKOR 混合模型的产品概念方案评价[J] ． 计算机集成制造系统， 2011， 17(12):2552-2561．

[6] 王海伟，刘更,杨占铎.机械产品设计方案多指标综合评价方法[J].哈尔滨工业大学学报,2014,46(3)：99-103.

[7] 刘明周，阿地兰木·斯塔洪, 扈静,等.基于模糊神经网络的汽车变速杆操纵舒适性评价[J].中国机械工程，2016,27(17)：2402-2407.

[8] 杜栋，庞庆华,吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社，2014.

[9] 徐宗本,张讲社.计算智能中的仿生学：理论与算法[M].北京：科学出版社，2003.

[10] 王海军.面向大规模定制的产品模块化若干设计方法研究[D].大连：大连理工大学，2005.

AProductEvaluationMethodBasedonImprovedFuzzyNeuralNetwork

SHI Ya-zhou,LI Wen-qiang,LI Yan

(School of Manufacturing Science & Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065,China)

The accurate evaluation of product project are the importance factors in the design process.Through analyzing the characteristics of current evaluation methods and combining with fuzzy neural network(FNN),A fuzzy neural network evaluation method based on improved genetic algorithm is proposed。Firstly The fuzzy evaluation model is established to complete the network training, then Muti-population Adaptive Genetic BP Algorithm (MAGBPA) which combines the genetic algorithm and the BP algorithm can optimize the model to find the optimal solution quickly in the global scope.And through the Matalab to train and test the mini refrigerator conceptual design data , the accuracy and practicability of the method are verified by the prediction results.

concept design scheme;fuzzy neural network; fuzzy evaluation model;multi-population adaptive genetic BP algorithm

1001-2265(2017)11-0028-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.11.008

2016-12-23；

2017-02-17

国家自然科学基金资助项目(51435011)；四川省科技支撑计划资助项目(2014GZ0124)

施亚洲(1987—)，男，河南周口人，四川大学硕士研究生，研究方向为概念设计方案评价方法，(E-mail)syz1371266944@163.com。

TH13;TG132

A

(编辑李秀敏)