何宇婷

【摘要】 本文针对如何存话费最节省的问题，建立了存话费一年消耗费用的函数模型y=ax+12Tb/x，得出每年存话费次数为x=时最佳，节省了时间与金钱上的成本。并指出了函数模型的应用范围。

【关键词】 话费 充值 最佳

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）10-206-01

一、问题的提出

手机正在走进千家万户，因而存话费也成为我们老百姓的日常问题。那么，一年存多少次话费，每次存多少钱，最节省钱和时间呢？

二、模型的建立与求解

1.模型的解释

我们每次存话费时都会同时消耗一定的多余价值，如：每次消耗在路上的交通费、每次交费的时间成本及每次存入话费的利息损失（若存入银行可产生的利息），将此类消耗降为最小即为最佳方案。

2.模型的假设

①每次存话费的值相等

②每个人每次存话费消耗相同的时间与金钱

3.未知数设定

①a：每次存话费消耗的时间与金钱价值（元）

②b：银行的活期月利率

③T：一年话费总额（元）

④x：一年存话费次数

⑤y：一年存话费消耗的费用（交话费消耗的时间与金钱价值及存入话费的利息损失总和）（元）

4.建立函数模型

通过此公式，每个人都能根据自己的实际情况算出本人存话费的最佳方案。

三、应用举例

比如对我爸爸而言，他每年话费总额T=2400元，每次存话费的交通费及时间成本约a=4元，银行活期月利率为b=0.5%，故可算出存话费最佳方案：

即一年存6次话费

相邻两次存话费间隔天数为：365/6≈60天

每次存话费金额为：2400/6=400元。

四、总结与延伸

我们正处于能源匮乏的时代，我们应在生活的细节中考虑如何节约能源。本文的数学模型也适用于存水电费，IC卡充值，学校食堂饭卡充值等过程中。处处留心皆学问，让我们把数学知识应用到生活的點点滴滴中去吧！endprint