江苏省徐州市睢宁县古邳中学 沈恒颜

数形结合解题的技巧和教学策略

江苏省徐州市睢宁县古邳中学 沈恒颜

数形结合解题使数学题目表现得更为直观，解决起来也比较方便、快捷，提高了学生数学解题的效率和准确率。数形结合解题的技巧主要抓住数和形的互化，但在解题实践中的方式、方法确是很多的，因此，在数形结合解题教学中要注重方法、策略，才能达到更好的教学效果。

数形结合；解题技巧；解题习惯；数形互化；教学策略

数形结合是解决数学问题的重要手段，也是高中阶段数学教学中学生应熟练掌握的知识技巧。在高中数学中，数形结合可以解决函数问题、集合问题、数列问题等等，是直观、迅速、准确解决数学问题的良好方法，但在教学中，学生却很少用、不会用，因此，高中数学教学中重视数形结合解题技巧的学习，是提高高中数学教学有效性的策略之一，值得研究和探讨。

一、巧用数形结合，养成解题习惯

在高中数学解题中，很多题目都可以通过多种途径求解。

如例一：已知点A、B、C三点的坐标，求解三角形ABC的面积。这一题目的求解既可以应用数形结合的形式，也可以应用代数方法，不同的是代数法解题较为复杂。例如，A、B、C三点的坐标分别为：A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），代数求解先要求出AB的长度，再求出AB边到C点的距离（也就是三角形的高），最后用公式求解三角形面积。但如果用数形结合的方式就简单得多。如图1：

图1

由图1得，△ABC的面积实际就是S△ACD-S△BCD，这样，三角形的底边长和高都很直观，求解也更简便，且运算简单。……