江苏师范大学附属实验学校 鹿 静

苏教版高中数学《圆的一般方程》教学研究

江苏师范大学附属实验学校 鹿 静

人类具有学习的内在属性与自然倾向，而主动学习是人不同于其他生物的基本潜能，因而，教学的主要任务应为创设一种对学生潜能发挥有利的情境，将学习过程演变成学生对知识的主动发现、探索的过程。本文以苏教版高中数学《圆的一般方程》为例，探讨此课程的教学设计策略。

高中数学；《圆的一般方程》；教学；设计

圆的一般方程是继圆的标准方程之后延伸出的新形式，当学生完成圆的标准方程与直线方程的学习后，对解析几何当中研究问题的方法已有较深认识，这为学生深入探究圆的一般方程奠定了良好基础。本文基于苏教版《圆的一般方程》的课程要求，在教学中坚持“以教师为主导，以学生为主体，以问题为主线，以思维为核心”的“三主一核心”原则，通过课前精心设计以及课堂中即时生成系列问题，以问题为驱动，引导学生高效探究，开发学生主动学习潜能，提升学习质量。

一、问题指引，探究方程

教师：通过之前的课程学习，我们了解到圆在平面直角坐标系中，可用方程：（x-a）2+（y-b）2=r2表示，我们将其称为标准方程，反之，还可用方程（x-a）2+（y-b）2=r2表示圆。现在请同学们完成如下问题：

问题1：判断下列方程，分析其是否为圆的方程，如果是，指出其半径与圆心。

问题2：如果用（4）来表示圆，大家有何看法？（此时学生开始思考与讨论）

学生：圆的方程没有必要一定写成标准形式，还可以写成与x、y有关的二元二次形式。……