王世翔

摘要：高等数学是大学课程中重要的专业基础课，在进行教学的过程中，可以建立数学思想和方法与数学学科之间的联系。文章以经济的视角，探讨高等数学实践教学，将高等数学的思维应用于经济领域中，一方面，高等数学的教学变得更具实践性，另一方面使得经济的发展更具实践性和理论性。

关键词：经济领域 高等数学 实践教学 探讨

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1009-5349（2017）21-0140-01

以往，高等数学课程注重知识体系，而没有考虑到与现实世界的联系。因此，高等数学的教学内容比较抽象与理论化。鉴于此，很多的高校学生对高等数学都十分的畏惧。其实，高等数学的应用已经越来越广泛。不论是在天文学还是在经济领域里都能看到高等数学的身影。并且高等数学的应用也渐渐地影响着人们的生活。所以，文章从高等数学在经济领域中的应用出发，探讨经济背景下高等数学的实践教学方式，促使高等数学的教学方式朝着实践的方向发展。

一、高等数学在经济领域中的应用

从古至今，我们都知道，数学与经济密切相关。例如：GDP是通过数据显示的，经济利润也是通过数据得到的等。在现实的市场经济中，数学作为基础和工具，描述经济现象，反映经济数量关系，刻画经济数量特征，揭示变化趋势，发挥了极其重要的作用。[1]可以观察到，在今后的经济发展中，高等数学将发挥重大的作用。下文主要研究几种高等数学在经济领域中的应用。

（1）函数与极限方面的应用。函数与极限方面的应用便于人们解决很多经济方面的问题。例如，如果想要解决产品销售收入与销售量之间的关系，可以利用绘制函数图来进行分析，通过图表的观察，可以很清晰地观察两者之间的关系，得出准确的结论。同时，函数的图表还适用于供求與价格之间的关系，供过于求，价格变化的趋势，当供不应求的时候，价格的变化趋势，这些都可以从函数图表上观察得出结果。除此之外，高等数学函数与极限方面还可以涉及最佳均衡价格与保底价格问题和银行的投资抵押等问题。这些都与函数有关，可以利用函数与极限方面的研究得出结论。

（2）微分方程方面的应用。微分方程的应用也十分广泛。如解决银行余额的问题、国民收入问题及国民债务问题、维修成本与运行成本问题、商品价格随时间变化的规律问题、工资收入在整个社会的分布问题、新产品推销问题、经济增长的问题、人口统计学问题、预测可再生资源的产量、预测商品的销售量、分析关于国民收入储蓄与投资的关系问题等。[2]相信未来，微分方程将发挥更大的作用。

（3）概率论方面的应用。当需要通过部分反映整体时，可以利用概率进行估算。因此，当需要解决质量监控中的随机抽样检查问题时，可以利用高等数学的概率论。因为，面对庞大的数据，不可能进行计算，但是运用概率论便能得出结论，这样既节省了人力和物力，也达到了预期的结果。当然，概率还可以用来分析平均收益最大化和企业库存等问题。高等数学概率论的应用使一些抽象的经济学的问题变得形象化了。

二、经济背景下的高等数学的实践教学

（1）经济问题在科学实践教学中的应用。如果要在课外进行高等数学与经济问题相结合的教学，就必须对高等数学建模。对高等数学建模可以采用学生提问题或者自由组合的方式自主建模。在数学建模的过程当中，教师可以鼓励学生自由查询相关资料，并通过计算机的优势，利用已有的数学知识来完成整个数学建模。同时，教师还可以为学生提供一个项目，师生共同围绕这个项目进行经济问题的分析与研究。当然，也可以利用空闲的时间进行经济调研。在此过程中，可以加深对高等数学知识的理解，增强学习的信心。

（2）定积分数学在企业生产成本中的应用。企业的生产存在库存问题。库存又包括固定成本和边际成本。定积分数学便能很好地计算出公司产品对应的成本。从定积分角度分析，可以利用相应的公式，得出相应的结论。教师在教学的过程中，只需要从定积分的关系上来提示和启发学生，让学生根据提示找出相应的解决方法，从而促进学生对定积分的理解。

（3）导数方法在淘宝购物模型关系中的应用。互联网和基于互联网的营销模式的发展为高等数学的应用提供了平台。导数用于淘宝用户购买行为的分析。通常利用数学模型对数量间的联系进行分析，教师在具体的实践教学当中，首先对学生进行分组，然后给出从淘宝网店中收集到的数据，让学生根据这些数据，运用所学到的高等数学知识，对相关的数据进行数学建模，通过计算，得出最佳购物的模型。这些模型的建立利于淘宝商户制定相应的营销策略，同时，购买者也可以择优，制订出自己的购买计划。当然，教师在此教学的过程中，必须发挥指导的作用，与学生分析利弊以及导数在真实的场景中运用的要点，让学生真正掌握导数在经济中的实际意义。

三、结语

高等数学在经济中的运用是多方面的。因此，基于经济领域下，应该运用高等数学的思维和方法，解决现实中的经济问题。并且，在高等数学实践教学过程中，教师积极把数学知识与其他学科的相关知识相融合，激发学生的创新思维，增强学生的自主思考能力，让学生逐渐把理论知识与实践相结合，形成实践出真知的理念，并且在往后的日子里，主动运用高等数学知识解决生活中的经济问题，为经济的发展提供动力。

参考文献：

[1]高瑞华. 基于经济领域探讨高等数学的实践教学[J]. 现代经济信息，2015（24）：352+354.

[2]张敏，蔡秋娥. 探讨高等数学教学中的数学建模能力的培养[J]. 中国校外教育，2014（9）：105.

责任编辑：杨国栋