唐克明

(武汉市黄陂区教研室,湖北 武汉 430300)

·复习与考试·

唐克明

(武汉市黄陂区教研室,湖北 武汉 430300)

高三复习;高考能力；物理建模

1 探究第二宇宙速度v2是第一宇宙速度v1的倍

(1) 建立物理模型培养学生理解、推理能力.

记地球的质量为M,半径为R,引力常量为G,在距离地表h高处,物体m绕地球运行的速度记为v．引导学生建立圆运动的物理模型,由万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律有

整理得

(1)

(2) 培养学生分析综合能力.

图1

(3) 应用初等数学培养处理物理问题的能力.

如图1所示,在地表将m以v0发射,在离地心r远处时速率为v,整个过程中,万有引力做负功,由动能定理有

(2)

2 探究正弦交变电流的最大值Im(Um)是有效值的倍

(1) 物理建模.

记正弦交变电流的最大值为Im,线圈转动的角速度为ω,从中性面开始计时,则交变电流的表达式为i=Imsinωt.

(2) 综合分析.

根据交变电流有效值的定义,从热效应等效的角度,分析Im和I有之间定量关系,如图2(a)、(b)所示电路,电阻R相同,(a)中通直流I,(b)中通交变电流i=Imsinωt.

图2

(3) 数学应用.

对图2(b),正弦交变电流在[0,T]内产热记为Q,则dQ=i2Rdt=Im2Rsin2ωtdt.又

联立整理得

(3)

两边积分得

对图2(a),Q′=I有2RT，又Q=Q′，故有

图3

3 拓展

试题分析: 线圈产生正弦交变电流i=Imsinωt,

关键问题: 对试题延伸而言,学生和教师普遍认为

(4)

(5)

当t=T时,

(6)

比较(4)、(6)式，显然(4)式错误．

1 周瑞雪.第二宇宙速度的3中推导方法[J].贵州师范大学学报(自然科学版),2000(5):79-81.

2017-03-14)