张德全

摘要：对高等数学导数教学的应用进行研究，能够有效提高高数教学的应用质量。基于此，本文将对高等数学导数的定义进行简单介绍，并对高等数学导数的教学应用进行具体分析，包括经济领域的数学建模应用、淘宝电商增长数目建模中的高等数学应用、数据分析应用以及定积分在企业经营成本中的应用四方面内容。

关键词：高等数学；导数应用；数学建模

导数在高等数学中象征着极限问题，也就是说极限是高等数学导数存在的前提条件，另外，导数在整个高等数学中起着承上启下的作用。导数的学习质量直接决定着接下来高数的学习质量，由此可以看出导数在高数中的重要地位。导数指的是数学变量中变量变化的速率，也称为瞬时变化率。导数可以表示质点在运动过程中瞬时速度的抽象变化，同时也可以表示曲线中某一点切线的斜率，分析高等数学中导数的教学应用有一定的必要。

一、高等数学导数的定义

高数中导数表示的是某一极限量，转换为文字就是应变量的增量与自变量增量的比值，进而表示出研究对象的极限值。在列出相应导数之后还要对该公式是否具有意义进行判断，如果该公式具有存在意义，则表示的则为导数。具体的导数定义为，如果一个函数在一个区域内有存在定义，则导数中一个自变量发生变化时，则该导数也会发生相应的变化。其中导数变化的极限量有存在意义，则该函数在该范围内成立，这一极限值为该函数在自变量初始阶段的函数值。……