郑志兴

一、中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学（恩格斯语）。数学中两大研究对象“数”与 “形”的矛盾统一是数学发展的内在因素，数形结合是贯穿于数学发展历史长河中的一条主线，并且使数学在实践中的应用更加广泛和深入。

一方面，借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。将数学中的代数问题形象化。

另一方面，将图形问题转化为代数问题，以获得精确的结论。这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。因此，数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而应作为一种重要的数学思想，它是将知识转化为能力的“桥”。

而课堂中多媒体的应用更有利于体现数形结合的数学思想方法，有利于突破教学难点，有利于动态地显示给定的几何关系，为学生创设愉快的课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣，使学生喜欢数学，爱学数学。

数形结合的途径

二、数形结合是高中数学中的一个重要的解题思想方法，下面简单介绍一下数形结合的途径

1.由数到形的转换途径

一是方程或不等式問题常可以转化为两个图象的交点位置关系的问题，并借助函数的图象和性质解决相关的问题。

二是利用平面向量的数量关系及模 的性质来寻求代数式性质。……