谭哲

数学核心素养是指学生在自主学习的过程中所获得的对数学知识本质的理解和掌握，所感悟的数学思想方法和探究策略，所习得的数学思维方式品质和习惯，所生成的积极的情感、态度和价值观，所产生的实事求事、敢于质疑、敢于实践、敢于创新的理性精神。

问题是推进课堂学习的动力，学生的数学核心素养是在问题解决的过程中生成的。下面笔者就谈一谈在问题解决中培育学生数学核心素养的有效策略。

一、设计能激发学生认知冲突的“大问题”

“大问题”的特点是生动，而且深刻。生动是由儿童的认知特质决定的，深刻则是由数学学科的本质属性决定的。

著名的数学家弗赖登塔尔设计了一个经典数学问题“巨人的手印”：夜晚巨人访问我校，在黑板上留下他巨大的手印。你能根据它的手印为巨人设计它使用的书籍、桌子和椅子的尺寸吗？解决这个问题，学生要用自己的手和巨人的手相比较，定下比值；然后量出自己的书、桌子、椅子的尺寸；最后，按照自己的手和巨人的手之间的比例关系将这些物品放大（方法不唯一）。

这就是一个激发学生认知冲突的“大问题”。首先，它很新颖，能够激发学生探究的欲望；其次，它很直接，较好地实现了数学因子与非数学因子间的平衡；再次，它很浓缩，很好地将比和比例的相关内容整合在一起。我曾经就以“巨人的手印”这个问题为原型执教过“比和比例”的复习课，获得了很好的效果。

二、展现问题解决过程中的“真实思维”