王彦平

【摘要】恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。练习题的设计，要体现综合性、开放性，以提高学生思维的综合性、广阔性、缜密性。

【关键词】小学 ； 学生 ； 数学 ； 练习题 ； 创新思维

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）15-0250-02

练习是数学教学重要的组成部分，培养学生的思维能力必须通过练习。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此在教学中积累几点经验仅供参考。

一、设计综合性练习题，提高学生思维的综合性

综合题是数学试题的精华部分，突显数学思想方法的运用，要求学生具有一定的创新意识和创新能力。解决综合性问题，要认真审题，明确解题方向，选择合理的解题手段。提高解题速度和准确性。

例如，在教学了“比的应用”后，出示了下列一组习题，让学生进行练习。

（1）实验小学四、五、六年级学生共有1008人，三个年级人数的比是3：5：4，这三个年级各有多少人？

（2）实验小学男教师和女教师的人数比为2∶3，如果再調入12个女教师，则全校有教师82人，求实验小学现在有男、女教师各多少人？

（3）实验小学原来男女教师的人数比是3∶7。如果男女老师人都增加14人，男女教师人数之比则为4∶7，问实验小学原来有男女教师各多少人？

这组题由易而难，层层递进，体现了知识纵深发展的过程，从第（2）题开始就有一定的难度，需教师进行适当的点拨和启发，学生分析讨论，找到正确解题思路，引领学生求出正确答案：82-12=70（人），2+3=5，现在有男教师：70×2/5=28（人）；现在有女教师：70×3/5+12=54（人）。

第（3）题，因为男女教师的人数差没有变，原来男女教师的人数比是：3∶7=9∶21，现在男女老师人都增加14人后，男女教师人数之比则为4∶7=16∶28，实验小学原来男教师人数为：14÷（16-9）×9=18（人）；实验小学原来女教师人数为：14÷（16-9）×21=42（人）。

分析：综合性题的练习，目的是为了形成认知结构的整体性，只有新旧知识互相搭配，才能使新知纳入原有知识网络，从而提高学生综合运用能力和灵活解题能力。

二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性

多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。

如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少米？

这道题从不同的角度思考，学生得出了不同的解法：

1.先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。

算式是（1500-35×20）÷20

2.先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。

算式是：（35×20+100）÷20

3.可以先求出两队平均每天共修多少米，再求甲队每天修多少米。

算式是：1500÷20-35

4.可以先求出甲队每天比乙队多修多少米，再求甲队每天修多少米。

算式是：100÷20+35

5.假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每天修的。

算式是：（1500+100）÷20÷2

学生做过这些练习题后，引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。

分析：这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

三、运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性

多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。

如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米，这根绳子比原来短了多少米？

由于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，不对题目进行认真分析，错误地列式为：25-8-12或25-（8+12）。

做题时引导学生画图分析，使学生明白：要求这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里25米是与解决问题无关的条件，正确的列式是：8+12。

分析：这类练习，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。

四、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性

隐藏型开放题，是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。

如：做一个长8分米、宽5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？

解答此题时，学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件，错误地列式为：8×5，正确列式应为：8×5×2。

分析：解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。

总之，精心设计课堂练习，优化课堂练习过程，能及时有效调控教学过程，使学生的自学能力，思维能力均有不同程度的提高，有利于培养学生思维的灵活性。

参考文献

[1]《小学数学新课程标准》

[2]《小学数学教师》2015年第一期《练习题的设计与培养学生的思维》endprint