陶晓静+杨雄

摘 要：在高职数学建模的教学中，会遇到一些博弈问题，稍简单的问题尚可用理论推断，手动计算，一旦数据量增加，就对MATLAB等软件的使用提出了更高的要求。文章从一个经典的博弈问题出发，探讨了MATLAB循环语句的使用实践，对数学建模教学起到了良好的促进作用，也增强了高职学生学习数学软件的兴趣与信心。通过软件处理含有复杂数据的数学问题，实现了从课堂走向实践的可能。

我们知道博弈论对现代社会的深远影响，并且了解它在现代数学中的重要地位。它是连接数学与现代社会的纽带与桥梁。而其中权力指数是我们常见的博弈论问题，也十分重要。在实际研究中人们不但要进行定性分析，也要对相关问题进行定量分析，而大量的数据阻碍了很多人对大数据问题的研究。MATLAB在教学过程中打开了一种新的局面，培养了学生处理数据的能力。

本文从权力指数这个问题入手，通过一个例题展示数学建模课程中使用MATLAB软件的一些技巧与心得。

一、博弈问题的描述

1.博弈论概述

博弈论也称为对策论（Game Theory），是现代数学的一个重要分支，属于运筹学的一部分。博弈论研究公式化的激励结构之间的相互作用，是研究斗争或竞争性现象的数学理论与方法。可考虑个体的预测行为和实际表现，进一步研究个体的改进策略，为个体决策提供理论依据与量化指标。

2.权力指数的概念

公司在做出决策的时候，需按股权分量进行表决。……