江苏省如皋市第二中学 杨 芳

巧用解析法，完美向量题

江苏省如皋市第二中学 杨 芳

向量题一直是高考中的热门，其中对于向量数量关系的考查已经逐渐成为向量试题中的一个重点，在求解向量题的过程中，学生们常常会遇到好多较为怪异的向量题，这类题如果按照常规的解题思路处理起来，将显得十分复杂而更为抽象。为此，通过多年的教学分析，我发现转化思维角度，建立坐标系，将向量几何化运算转化为向量代数化运算，巧用解析法，将会是求解向量题的一招妙计。

高中数学；解析法；向量问题

所谓解析法，就是通过分析问题中的各要素之间的关系，用最简洁的语言或者形式化的符号表达出来，得出解决问题的表达式，顺势求解问题。这种方法在向量问题中的应用较为广泛，并且能够帮助学生们降低解题难度，打开自己的思路，提高解题效率，建立妙解向量题的信心。对此，本文将举例说明解析法在向量题中的应用，与学生们一起探讨与总结。

一、巧用解析法，求解向量数量积

在求解向量题过程中，经常会遇到向量的数量积问题，学生们如果在所给图形中很难求解出相关向量的模及其夹角，那么学生们就要清晰地知道，数量积的运算从几何层面上求解会有难度，此时就可以运用解析法，建立坐标系，将相关点用坐标表示出来，那么解题就会容易得多，正确率就会有所保障。

解析：根据题意，可以以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立如图所示的坐标系，因此，我们可以得出点A（0,2）、，设F（x，2）有解得x=1，因此，故。……