江苏省南京市临江高级中学 李仲胜

创设各类问题情境，组织学生自主探究
——“基本不等式”教学案例

江苏省南京市临江高级中学 李仲胜

当代教育家苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者，而在人的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，在课堂教学过程中，教师应充分发挥学生的主观能动性，设计探索性与开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，使他们积极主动地参与学习的全过程。课堂教学关键是“问题情境”的设置，通过“问题情境”的创设，使学生产生认知冲突，激发学生探究知识的欲望。本文中，笔者结合高中数学《必修5》中“基本不等式”这一节内容的教学，谈谈在课堂教学中如何以问题为中心组织学生自主探究。

一、创设应用性问题情境，开展探究性活动

在讲授“基本不等式”这节课时，如果按照教材内容直接给出定理，学生会觉得很枯燥。我在教学中精心设计了如下问题：

问题1：我们教室前面的花坛是边长为13米的正方形（如图1）。现想种植四种不同颜色的花，请问：能不能设计出面积相等且长和宽分别为6米和7米的小长方形方块？如果能，设计出图案（如图2）。若把正方形的边长改为（a+b）米，小长方形的长和宽分别为a米和b米，情况又会怎么样呢？

问题2：求正数a 和b的等差中项和等比中项，并猜想它们的大小关系。能不能根据问题1来验证？

问题1的提出使学生产生了兴趣，同学之间马上议论起来。……