莫广

【摘要】本文论述了教师充分利用线段图，帮助学生分析总量用“1”来表示的分数除法例题，让学生经历自主探索、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，并体会模型思想。

【关键词】线段图 观察 猜测 验证 模型思想

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章編号】0450-9889（2017）07A-0059-03

人教版数学六年级上册第42页例7是2011年版教材新加入的内容。它是一类特殊的实际问题，让学生通过假设、尝试和分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。本例虽然采用的素材是“工程问题”，但并不要求学生解决各类“工程问题”，而是要借此让学生经历自主探索、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，并让学生在此过程中体会模型思想。

“工程问题”在旧版教材中也曾出现过，当时的教学大多数教师只是让学生生搬硬套公式来计算，即使这样，仍然有相当一部分学生连公式也不会套用。因此“工程问题”成为了当时教学的一大难点，令众多师生头疼。新课改以来，笔者认真研读了课程标准和教师用书，力图领会编者意图后才教学这一内容，但由于种种原因，仍然感觉自己的课堂比较“夹生”，虽然学生都会计算，但多数学生却只是死套公式，对于为什么工作总量可以用“1”来表示却不是很清楚。笔者充分利用学校举行的“骨干教师示范课”为契机，决定好好深挖这个例题，要让学生不仅知道怎么计算，更要知道为什么这样计算。

经过反复研读教材与教师教学用书，笔者确定了教学本例题的重点是让学生通过解决此类问题，经历把现实问题模型化的过程，透过各种现实的表象，找出隐藏其后的数量关系。……