张 睆，辛自强，陈英和，胡卫平



分数概念语义理解对儿童乘法应用题表征的影响

张 睆1，4，辛自强2，陈英和3，胡卫平4

（1．山西师范大学教育科学学院，山西临汾 041004；2．中央财经大学社会与心理学院，北京 100081；3．北京师范大学发展心理研究所，北京 100875；4．陕西师范大学现代教学技术教育部重点实验室，陕西西安 710062）

理解分数概念语义含义，意味着能用分数符号表示不同问题情境中两个量的关系．而分数应用题表征的关键，是将问题情境中事实关系正确转换为分数运算．二者关系尚缺乏实证研究加以检验．以295名小学六年级学生为被试，考察了儿童分数概念语义理解对乘法应用题表征的影响．结果表明：（1）儿童分数概念语义理解可以整体预测乘法应用题表征水平；（2）儿童在部分整体含义和测量含义的理解水平，均可单独预测其对计量、比较和转换乘法应用题表征水平；（3）儿童对“比”的理解，可单独预测比较应用题表征水平，对“商”的理解，可单独预期转换应用题表征水平，同时，算子含义不能单独预测任何应用题表征水平．这一结果说明，儿童分数概念语义理解影响其表征应用题中的事实关系．

分数概念；语义理解；分数应用题；应用题表征

1 问题提出

对小学儿童来说，分数乘法应用题是数学学习的难点，而正确表征此类问题则是难中之难．研究表明，儿童解决分数乘法应用题的常见错误表现为3方面：不能理解题意，难于选择正确的运算程序，计算错误[1]．其中前……