周化海 黄绍书

(六盘水市第23中学，贵州 六盘水 553000)

弹力方向的正确理解与分析
——从一道选择题的剖析谈起

周化海 黄绍书

(六盘水市第23中学，贵州 六盘水 553000)

1 问题的由来

图1

我们在高考备考的静力学复习专题中，给出这样一道课堂练习的选择题：轻绳的一端拴住一物体、另一端固定在竖直墙壁上，用一带手柄的重质定滑轮将轻绳支撑而处于平衡状态，如图1所示.不计一切摩擦，现保持滑轮位置不变而将手柄缓慢向下旋转一个小角度，在此过程中手柄对滑轮的作用力大小将怎样变化？

(A) 增大. (B) 减小.

(C)不变. (D) 条件不足,不能确定.

这是一道比较基础的训练题,然而绝大多数学生练习时并不会正确分析,得不出正确的结论．

2 矛盾的结果

多数学生是这样分析的．

图2

以滑轮为研究对象.滑轮受到3个力的作用，即自身的重力G0、轻绳的作用力FN(两段轻绳拉力F绳=G物的合力)和手柄的作用力FT，如图2所示.设手柄与竖直方向的夹角为α、两段轻绳之间的夹角为2β.很明显，FN与竖直墙壁的夹角为β.若物体重力为G物，那么，两段轻绳中的拉力均为

F绳=G物.

(1)

因此，轻绳对滑轮的作用力FN满足

FN=2G物cosβ.

(2)

滑轮在这3个力的作用下而处于平衡,因此

FTcosα=G0+FNcosβ=G0+2G物cos2β.

(3)

FTsinα=FNsinβ=G物sin2β.

(4)

所以,由(3)式可得

(5)

而由(4)式则有

(6)

根据题意,由于滑轮位置保持不变,故β角为定值,而手柄向下旋转后α角减小．故由(5)式,FT随α的减小而减小,因此(B)选项正确．然而由(6)式,FT随α的减小而增大,因此(A)选项正确．

显然,(A)、(B)两个选项是一对矛盾的结果．问题出在哪里呢?

3 问题的剖……

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