宋海峰

(江苏省天一中学，江苏 无锡 214101)

浅析“绳、杆速度牵连模型”

宋海峰

(江苏省天一中学，江苏 无锡 214101)

图1

“绳、杆速度牵连模型”是高中物理教学中的一个难点,也是各高校自主招生和竞赛出题的热点．对一些简单的、常见的“绳、杆速度牵连模型”,学生由于平时的反复训练基本能应付外,对一些稍微复杂、陌生的“绳、杆速度牵连模型”,学生在处理时就常常会思维混乱进而无从下手．究其原因,就是学生对此类问题只会生搬硬套,知其然而不知其所以然．笔者在辅导学生自主招生时布置了一道相关习题,根据学生的作业反馈谈谈此类问题常见错误及原因和一般处理的方法．

1 题目

图2

如图1所示,两只小环O和O′分别套在静止不动的竖直杆AB和A′B′上,一根不可伸长的绳子一端系在A′点上,穿过环O′,另一端系在环O上．若环O′以恒定速度v′向下运动,当∠AOO′=α时,求环O的速度v?

2 常见错误及原因分析

常见错误1.环O′以v′向下运动,绳子O′A′以v′向上运动,绳子不可伸长,则绳子O′O以v′斜向上运动,再将v′分解到竖直方向和水平方向,如图2所示,则v′在竖直方向上的分量就是环O的速度,即v=v′cosα.

原因分析：造成上述错误的原因,就是没有分清合运动与分运动的概念,错误地认为绳子O′O的速度v′就是环O的合速度(合运动),因此将v′直接进行分解．这里涉及合运动的概念,何为合运动?物体实际的运动就是合运动．显然,环O由于杆AB的约束,实际竖直向上运动,这个运动才是合运动,将这个合速度按效果沿绳子和垂直……