钱红芳

摘 要：接受和模仿是数学学习的一个方面，而创造是学生数学学习的较高层次，通过创造，学生可以将已知和未知联系起来，通过创造，学生可以获得更多的体验，从而产生深层次的领悟。在实际教学中，我们要充分相信学生的能力，给学生再创造的机会和空间，给学生舞台，这样让想象和验证成为学生数学学习的主流，让体验和积累成为学生学习过程的注脚。

关键词：再创造；机会；空间；舞台

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为学生的“再创造”是数学教学的核心，这样的理念强调了学生的参与，突出了学生的主体性。当我们在教学中为学生搭建了台阶，提供了适合学生探究的材料、激发了学生的探究欲望之后，学生就能够带着已有的经验和认识投入新的学习，经历观察、操作、实践、验证、交流等活动得出自己的领悟，在此基础上我们再给予学生适度的引导，让学生自己建构出数学体系就成为可能。在这样的学习过程中，学生就是在进行“再创造”，就是在不断的尝试与领悟中达成了数学学习。本文结合教学实践谈谈对学生再创造的认识，具体体现在以下几个方面。

一、相信学生的能力，提供创造的空间

让学生进行“再创造”本身就是教学认识的一种突破，因为在传统的教学模式中，我们习惯于将已有的知识和规律告诉学生，然后让学生在具体应用的过程中来体会知识的价值，巩固对规律的认识，这样的学习模式是经过实践证明的行之有效的手段之一。但是在新课程体系下，我们要“多绕一个弯”，让学生经历具体的探索过程，自己去创造知识，这样做会不会冲淡了教学主题，会不会让学生感到无所适从，甚至忙忙碌碌却没有效果？很多教师的确有这样的担心，所以导致学生的学习形式虽然是探究，但教者放不开，还是有意无意地给学生暗示，让他们按照自己的预设轨道前进。剖析这样的现象，教师对学生的能力有所置疑是主因。因为担心完不成教学任务，因为舍不得浪费宝贵的学习时间，所以很多教师即便让学生自己去探索，也只是走一个过场，换一个形式来揭示规律，从本质上来讲，这是低估了学生能力的体现。

例如在“最小公倍数和最大公因数”的教学中出现了这样一个问题：六年级3班的学生排队做操，如果排成4队会少1人，排成5队会多4人，排成6队则少一人，那么六年级3班的人数是多少？在读题理解之后，很多学生便开始探索，在这样的情况下，笔者给了学生充足的时间，让他们先自己探究，再在小组内交流。巡视学生练习时，笔者发现不少学生通过画图来理解题意。因为不知道每队学生的人数，所以学生画出几条线来表示排队的情形。在画“少1人”的时候，学生将最后一排画成圆圈，在角落留下一个空格，在画5队多4人的时候，学生还是用画圈的办法来表示，这样在画图中学生就有了发现：原来题目中的几个条件的本质是一样的，只不过换了一种说法。在这个基础上，学生继续深入思考，发现假设再增加一个人，那么六年级3班的人数就正好是4、5、6的公倍数，由此，学生的思路形成了，用简洁的方式解决了问题。在全班交流的时候，也有学生表示自己是用列举的方法来解决问题的，对照两种不同的方法，学生发现假设的方法便捷很多。

像这样的学习就是学生再创造的过程，从开始对问题的一无所知到画图呈现，再到假设策略的水落石出，学生循着探索的主线进行了思考，这样的学习过程对于学生而言是重要的积累和宝贵的财富。假设我们在教学中不去相信学生的能力，而是引导他们用列举的方法来解题，然后给学生展示第二种方法，学生的所得一定没有这样深入，学生的体会也会淡化许多。

二、创设合适的场景，激发创造的欲望

从小学生的认知特点来说，除了任务的驱动，我们在引导学生探究的时候还要给学生一个推动力，要激发学生再创造的欲望。在教学中，我们经常会采用创设情境的方式，为知识的呈现和问题的提出提供一个背景，引起学生的兴趣，为他们的创造注入动力。

例如在教学“年、月、日”时候，笔者为学生创设了这样一个情境：喜羊羊要过生日了，他邀请了众多的好朋友，大家知道喜羊羊要过12岁生日，特地为他定做了一个大蛋糕，上面插上了12支蜡烛。可是在生日当天，喜羊羊说了这样一句话：“谢谢大家给我的礼物，但是今天才是我过的第三个生日而已。”在这样的情境下，学生被这个问题吸引了，议论纷纷，有的学生想：是不是喜羊羊说错了；有的学生产生怀疑：难道每年的日子不一样，其中有一天不是每年都有？在学生的猜想中，他们的探索欲望被激发出来，在这样的氛围下，笔者引导学生自己去观察最近几年的年历卡，于是学生的探索有了方向，学习的起点就很明确了。

在这个案例中，因为出乎学生的意料（即便有一点了解的学生也是一知半解），所以他们对情境中的现象非常感兴趣。结合自己的生活常识，学生会想到从日历中去展开研究，这就给了学生一个良好的起点和重要的驱动。正因为目的明确，学生学习的重点突出，这样才会有一个好的教学效果，才能让学生的探索更有针对性，让他们对知识的认识更深刻。

三、找准学生的起点，提供创造的舞台

找准学生的学习起点是数学教学中一个极其重要的工作，只有认识了学生的起点，才能给学生搭建好的舞台，也才能引导学生到更广阔的空间中去创造属于他们的天地，所以在教学中，我们要有充分的准备和预设，解放学生的束缚，给他们更好的舞台和更合适的学习路径。

例如在“认识分数”的教学中，华应龙老师一反常规，脱离了认识一个物体的几分之一和几分之几分开来教的束缚，让学生的学习更有整体性，也更加深入。华老师之所以这样做，原因就在于他对学生的学习进行了深入的思考，找准了学生的起点，并算准了学生的再创造的途径。华老师在回忆“分数的初步认识”一课的设计时，做了这样一番描述：分数的起源在于生活，出现在将一个物体均分成几份时，我在考虑这一节课的时候有这样一点思考——第一个是分数能不能出现在测量中，让学生能够更直接地抓住“份”；第二个是让学生认识分数的整体，而不是将注意力集中在分母上。其实我们在看这一课的教学时，多数会认为如果一下子就让学生认识几分之一和几分之几，学习的任务会比较重，而且有那么多涂一涂、折一折、说一说的工作，这对教学时间的制约比较明显，但是这样的学习却忽视了学生的创造能力。其实只要将他们置于合适的环境中，再结合生活中一些模糊的“知道”甚至“听说”，学生也许就能抓住问题的本质来促进自己的理解，进行“再创造”。

在这个教学案例中，学生从“将领带长度平均分成4份，沙发的长度是这样的3份”出发，自己创造出了这个分数，充分体现了学生的领悟力，同时也给我们的教学提了一个醒：在把脉学生的认知起点的前提下，学生能展现出相当的创造力。

四、辅助合适的引导，提升创造的层次

学生的创造力来源于对知识的理解，来源于实际的需求，但是结合自己的能力，学生的创造力有高下之分。在实际教学中，我们还必须给学生提供合适的引导，让他们不断提高创造的层次，不断推升认识的层次，从而提高学习效率。

例如在“用数对确定位置”的学习中，学生经过自己的探索，初步感悟到用数对确定位置的合理性，掌握了数对中的两个数分别表示什么含义。在这样的基础上，笔者将学生的注意力从平面引向了立体，让学生思考如何来确定一个空间上的位置。学生根据自己的认知进行了想象和創造，在交流方法的过程中，学生研讨了不用的方法，并认识到这些方法的本质都是从三个维度来确定位置。此后，笔者将地球仪上用经度和纬度来确定一个位置的方法介绍给学生，又引发了大家的比较和深入思考。

在这个教学案例中，学生的思维一直在经受冲击，立足于学生已有的知识基础，笔者不停地变换问题的情境，给学生充足的再创造的机会，让学生进行自主尝试之后再组织交流，最后给学生以引导，让学生在对比中把握数学本质属性的东西。这样的学习给了学生足够的积累，让学生有了更多的体验。

总之，数学学习在很大程度上依靠学生的再创造，而让学生具备再创造的能力也是我们数学教学的重要目标之一。在实际教学中，我们要有意为学生注入创造的意识，提供创造的场所和机遇，并让学生体会到创造的价值，从而提升学生的学习层次，提高课堂学习效率。