朱茵颐

摘 要：儿童的数学学习应该是儿童的一种体验。实践中却出现了一些“虚学习”甚至“假学习”的现象。数学教学必须实行“转型升级”，让儿童深度探究、深度经历、深度感悟。只有这样，知识才能内化为儿童的素养，成为儿童带得走的学力。

关键词：数学教学；虚假学习；体验学习

课程改革为数学教学注入了生命活力。然而，不可否认的是，实践中也出现了一些“伪学习”“虚学习”甚至“假学习”的现象。具体表现为：学生的数学学习蜻蜓点水、浮光掠影，对某些数学知识缺乏深层、充分的体验，数学知识学习过程被挤压，导致儿童对数学知识“知其然而不知其所以然”。其结果是，儿童学习数学的兴趣淡了，情感体验缺失了，儿童异化为一种机械的认识机器。

一、问题扫描：数学“虚假学习”的具体表现

1. 虚化体验

当下数学教学最为痛心疾首的痼疾或许就是“数学理论”与“数学实践”的分离，“家常课”与“公开课”的分道扬镳。在家常的数学教学实践中，一些教师为了追求教学效率，“掐头去尾烧中”，展开“快餐式”教学，由此导致儿童对数学知识的体验虚化。尽管某些教师向学生快速地展示了知识形成过程，但也如同放电影一样。儿童还没有完全消化，就已经进入了练习环节，由此导致儿童对数学知识的理解常常是一知半解。

案例1：《认识厘米》（苏教版小学数学教材第3册）

“认识厘米”是儿童在小学阶段建立的第一个长度单位，因此应当让儿童建立清晰的表象。有教师在教学中通过“回形针”“图钉”“大拇指宽度”等帮助儿童建立“厘米”表象后，进入练习环节就将这些实物表象束之高阁，由此导致儿童在学习了“米”“厘米”和“毫米”后对某些长度单位的填写常常是张冠李戴。儿童的数学学习是容易遗忘的，儿童理解数学知识也不是一蹴而就的，教师应该时时返回知识的源头处，延长儿童的数学体验。这种延长，应当遵循遗忘规律。

2. 伪化体验

如果说“虚化体验”是某些教师为了追求“教学效率”而产生的一种窄化教学的现象，那么“伪化体验”就是某些教师在公开课上为了课堂教学的顺利进行而展开的一种虚假的体验学习现象。这样的教学在本质上往往沦落为“教学彩排”“教学表演”“教学展示”“教学走场”。在这样的课堂上，儿童的数学学习没有真正发生。

案例2：《认识图形（二）》（苏教版小学数学教材第2册）

为了凸显儿童对数学知识的多向思维、多向探究，教师在教学前对某些教学环节进行精细化的设计、安排，哪一组儿童做什么、什么时间做，都有细微的设置。例如某教师出示了这样的练习：☆△☆△……（ ）☆。一是让学生填一填；二是引导学生发现：（ ）比（ ）多一个，（ ）比（ ）少一个；三是启发学生思考：为什么（ ）比（ ）多一个？应该说这样的问题设置本无可厚非，但孩子的学习一定得经历一个曲折的认知体验过程。然而，学生的完美无缺、无懈可击的回答令笔者瞠目结舌：学生竟然已经用对应思想和方法来进行解释。课后，笔者和孩子们谈心，他们说这节课已经上了N遍。

二、问题诊断：基于“体验学习”视角

“体验”应该是儿童的真实经历，是儿童的深度经历。陆游有诗云：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。在数学教学过程中，我们不仅仅要让儿童理解数学知识，习得数学知识技能，更为重要的是让儿童获得真实、真正的体验。唯有生发于儿童的内心，数学知识才不会如同假牙、假发，才会具有顽强而深厚的生命力。

1. “主知主义”课程观

尽管课程改革已经进入了“深水区”，但某些教師还是秉持着“主知主义”的课程观。“主知主义”从数学知识出发，很少研究儿童的学习心理，更忽略了儿童的情感体验。如在上述案例1中，教师没有延长儿童体验厘米的时间和空间，认为儿童数学知识的掌握可以“毕其功于一役”。诚然，对于某些儿童来说，他们的原初体验就非常深刻，但对另一些儿童，尤其是数学学习的弱势群体来说，教师就需要展开细腻的辅导。因此教学中，教师不仅要研究抽象儿童，掌握儿童一般认知规律，更要研究具体儿童，从儿童认知现实出发，让儿童获得对数学知识的深度体验。

2. “教教材”的教学观

在某些教师的心中，教学就是“教教材”。他们从教材内容出发，忠实于教材中的例题，而很少考虑这样的例题是否适合儿童？有没有更好的知识载体？有没有更好的教学方式？日复一日，重复“同一首歌”。因此在教学中，数学新知与儿童原有知识之间没有建立逻辑关联，儿童没有形成充满活力的认知结构，导致儿童在知识运用时显得捉襟见肘、无能为力。更有许多教师，对新课程理念采用“阳奉阴违”的态度，表面上尊崇，骨子里却依然排斥，教学中表现为“公开课”与“家常课”，“教学理论”与“教学实践”的两张皮现象，如上述案例2，正是由于日常课中教师很少研究儿童，师生没有形成良好的教学习惯，才导致了公开课的弄虚作假。

数学教学要让儿童获得真研究、真经历、真思考、真探究，关键是让儿童展开真实而有效的“体验学习”。儿童只有展开了体验学习，才能感受、领悟到数学的思想方法。数学教学才能有效突破“浅表化”“碎片化”甚至“虚假化”的教学误区。

三、教学路径：让儿童体验学习深度发生

儿童的数学学习必须“转型升级”，从“儿童立场”出发，让儿童的数学体验学习深度发生。所谓“体验学习”，即是让儿童“以身体之、以心验之”。将儿童的数学学习看成儿童的一种整体活动，一种“具身认知”，而不仅仅是数学的认知。在笔者看来，深度体验就是要让儿童对数学知识展开深度探究、深度经历、深度感悟。

1. 深度探究，体验学习的“催化剂”

著名人本主义教育家罗杰斯说，“探索是比掌握任何固定知识更有价值的活动”。在数学教学中，教师可以创设生活化的情境，催生儿童深度体验，引发儿童展开深度的数学探究。要让儿童主动卷入探究活动中，探究是儿童深度学习的催化剂。

例如教学《10的分与合》（苏教版小学数学教材第1册），笔者创设了一个“分苹果”的生活情境：阿姨拿出10个苹果，要分给小红和好朋友明明吃，如果你是小红，你觉得应该怎么分？由于儿童在生活中有分东西的经验和体会，懂得“平均分”的道理。于是大部分学生都认为应该分得一样多，用“10的分成”知识来说就是“10可以分成5和5”。然而在深度交流、讨论中，有孩子根据自己分东西的经验，认为明明是朋友，可以多分一些，于是就产生了“10可以分成6和4”“10可以分成7和3”等。甚至还有学生认为“应该给阿姨也预留一个或者几个”，于是又产生了“10可以分成5和4和1”“10可以分成5和3和2”，等。这样的情境，从儿童的生活经验出发，让儿童自然地依据自己的已有经验来自主解决问题，对问题展开深度探究，生成了兒童别样的分法。这样的“分法”让儿童的记忆深刻，并且让儿童懂得了人与人之间应该互敬互爱，渗透了人文精神。

2. 深度经历，体验学习的“防腐剂”

体验学习吁求儿童的深度经历，将儿童的数学学习由课堂延展、拓伸至全景生活之中。深度经历是儿童体验学习的“防腐剂”，能够让儿童时时回到知识的源头处，体验知识、运用知识，让知识保持着永远的鲜活状态。

例如教学《秒的认识》（苏教版小学数学教材第4册），笔者延长儿童对秒的体验：教学前，让儿童与时钟亲密接触，认识时针、分针、秒针等；在课堂上，通过多样化的活动，如听秒针的嘀嗒声、把脉自己的脉动、30秒跳绳、对班上“长音王”喊声的计时等，让儿童的感官全方位协同活动起来，丰富了儿童的感性经验；在课后，继续让儿童开展“30秒”“60秒”的活动，建立儿童的“内时间感”。如此，儿童充分经历、深度体验“秒”这一抽象的时间概念。通过体验，时间变成了可感知、可触摸的了。

3. 深度感悟：体验学习的“保鲜剂”

西方著名思想家波兰尼在《人类知识》一书中将人类知识分为两类：一类是可言说的“显性知识”；另一类是不可言说的“隐性知识”。笔者认为，数学教学要通过“显性知识”的教学让儿童深度感悟“隐性知识”。由于儿童的年龄和心理特征的限制，使得小学数学教学中的许多概念不是“严格定义”，而是“描述性”的。对于这样的概念，儿童很容易步入理解的“误区”。

例如教学《角的初步认识》（苏教版小学数学教材第4册），教学中有学生将“数学角”与“生活角”相混淆，如有学生认为牛角、羊角等都是角。基于此，笔者在教学中组织了一次“摸角”活动，引发儿童的深度感悟。

师：数学上的角有怎样的特征？

生1：角有一个尖尖的点。（教师出示陀螺）

生2：角的两条边是直直的。

……

在深度交流中，孩子们渐渐对“数学角”的内涵有了感悟，他们能够准确地区分出“数学角”（如直尺、三角尺上的角等）与“生活角”（如树叶上的角、桌角等）。

“深度体验”需要儿童展开深度探究、深度经历、深度感悟。教学中教师要从儿童的已有知识经验出发，让教学建基于儿童的“最近发展区”，让教学触及儿童的心灵。如此，儿童才能真正“懂”并会“用”数学知识。只有这样，知识才能内化为儿童的数学素养，成为儿童一生有用的数学，成为儿童带得走的学力。