广东省广州市番禺区市桥桥兴中学(511400) 肖华凤

世界咖啡数学课堂教学的实验研究

广东省广州市番禺区市桥桥兴中学(511400) 肖华凤

一、问题提出

素质教育及新一轮课程改革特别着重培养学生的自主探索、合作等能力.为了更好落实教育要求,课堂上的互动讨论等环节需要精心设计,但在实践过程中,会遇到不少困难,比如,一、讨论不充分,包括时间不充分和问题解决深度不够,学生思维相互碰撞,对问题深入研究缺少等.二、参与度不够深广,部分学生可能是表面参与.少数思维活跃的学生的主体性得到了发挥,而思维不活跃的学生主体性的发挥还停滞在原有的水平上,甚至受到抑制等.

现代网络科技的飞速发展,微信、QQ等社交平台的普及,现代人一起坐下来深入讨论的习惯在明显削弱.然而人类的许多创造和改变,都是基于最初的讨论和灵感.

数学的学习,有些重要的问题,学生会越辩越明,而且会从不同的视角去看待同一个问题,有许多不同的发现,不同的解决方案.因此有效深入的讨论互动必不可少,需要培养.

笔者为了解决以上困难,尝试将”世界咖啡屋”的方式引进课堂.

二、课题的概况和文献综述

(一)对世界咖啡屋课堂的基本认识

朱安妮特·布朗和戴维·伊萨克在他们所著的《世界咖啡—创造集体智慧的汇谈方法》一书中提出了世界咖啡屋的具体过程.世界咖啡屋是指围绕一个相关问题有意图地建造一个实时的会议,通过将大家的思维和智慧集中起来解决问题、发现思考的共性的过程.

人类历史上大部分的新观念和社会进步产生于对话.在全球一体化的今天,不同的文化和利益主体必须首先建立文明对话机制,在相互尊重、相互理解中寻求共识,在成就、发展彼此中拉近心灵的距离.“世界咖啡”这一学习型组织最重要的交流工具,正是这样一种有效的集体对话方式,通过营造好友们聚在一起喝咖啡聊天的情境和氛围,让参与对话的每一位成员,都可以与其他人交流看法,然后将对话连结重组,再由与会者在各桌次间的位置移动,参与对话,发挥彼此的影响力,展开真诚和有意义的对话,从而找到全新的观点或从来没有发现过的盲点,让深藏的思想碰撞出火花,形成集体的智慧.

“世界咖啡屋”现在广泛应用在企业等的会议中,若将“世界咖啡”引入课堂,将令课堂充满生机活力,学生在协作对话、分享知识中激荡出更多智慧,真正建设起学习型班级.

(二)世界咖啡课堂的理论基础

1.当代的认知理论

当代认知理论认为,人类的学习过程,没有信息的输入,即环境的刺激,学习者的接收器便不会发生作用.对话也是一个信息加工过程.世界咖啡屋的环境宽松,四人一桌,两至三轮的讨论,学生能充分对话交流,有充分的信息输入,符合认知规律.

2.自主性活动理论

自主性活动,是指学生在教师组织、指导和帮助下,在明确学习活动任务的基础上,自觉、自主地进行学习活动,并努力使自己完成学习任务的一种活动方式.这里的“自主”,既包括学生“个体自主”,也包括“集体自主”.世界咖啡课堂经过两至三轮的讨论,能促进集体智慧的形成.

3.新的课程改革理论

新的课程改革关注每一位学生自身的发展,让学生在好奇心的驱使下去吸收任何他自觉有趣和需要的知识.教师应成为学生“学习的促进者和指导者”.世界咖啡课堂因是四人一桌的交流,每个学生的交流动手机会多,更能促进学生自主的参与.

(三)世界咖啡屋的课堂价值

“世界咖啡屋”课堂特点是1.营造轻松的氛围,激发参与者的集体智慧和创意2.特别强调探究、聆听和发现,尊重和鼓励每个与学习者提出独到的见解,这种方式给课堂提供了平等性和轻松感.3.通过参与者的走动交流,将各种思想进行连接,使人们能够用新的视角来看问题,让人们进行深度的汇谈.并产生更富于远见的洞察力,每个人可以从碰撞中对自己原来的想法和观念形成反思和收获,得到新的提升.4.一轮一轮,问题具有一定导向性.这种交流方式凝聚集体的智慧,注重创新思维的开发与动手操作能力的培养.是集体开发创造性思维的方式.

世界咖啡数学课堂教学中,学生通过走动交流发表各自的见解,产生意见碰撞,激发出意想不到的创新点子,在讨论中寻求共识和火花.在创造集体的智慧过程中,既培养学生的创新思维精神和能力,使教学向着更深层次的多向互动发展,又能锻炼学生合作的能力,促进学生在终生学习、团队合作、创新进取等方面能力的发展.

三、案例研究

(一)本课题的研究重点

本文将就学生在世界咖啡数学课堂讨论中如何获得问题多解,以及运用世界咖啡数学课堂教学的流程、原则等方面展开探索,在案例研究中检验理论,获得方法.

(二)案例的设计原则

世界咖啡屋课堂的流程和原则有：

1.明确交流任务.

2.创造宜人的环境、鼓励每个人的贡献.

环境要像咖啡屋一样的温馨宽松,四座的桌子,有可以写画的桌布,鲜花,一些彩笔,可能的话点个蜡烛,放着轻音乐,等等.

3.探究相关问题、融合不同的观点、洞察问题并加深对问题的理解.

人们四个人坐在一桌开始一轮轮谈论,谈论围绕一两个对他们个人非常有意义的问题,大约持续20到45分钟.每一轮结束的时候,一个人仍然留在这个桌子上作为主持人,另外三个到其他的桌子.桌子的主持人欢迎到这个桌子的新参与者并和他们共享此前的会议精华,新参与者叙述他们带来的会议线索——这个桌子的讨论继续进行,并随着新一轮讨论的开始得到加深.第二轮结束的时候,参与者回到他们原来的桌子或者继续转到其他的桌子开始新一轮的讨论.在后来的几轮讨论中他们探究新的问题或者深入原来的问题.

4.接受并分享共同的发现,形成集体智慧.

三轮或更多轮以后,整个小组集合在一起分享并探究出现的主题、领悟和学习结果,通过图表或者其它方法将整个小组的共同智慧显示给每个人,这样他们都可以思考开始提出的问题.到这里,会议可以结束,也可以开始新一轮的问题探究或质询.

(三)个案设计原则和实效反馈

以下依照世界咖啡屋课堂的流程和原则,结合笔者的数学课堂实践案例,探索世界咖啡数学课堂教学的方法.

《火车过桥问题世界咖啡课堂设计和反馈》的补充说明见表1

[1]两题热身练习为

1.小张站在铁路旁,一列火车从他身边经过用了40秒,这列火车身长880米,以同样的速度通过一座大桥,用了3分钟,桥长多少米?

2.慢车车长为125米,车速为17米/秒,快车车长140米,车速为22米/秒,慢车在前面行驶,快车在后面追上到完全超过需要多少时间?[2]谈话石的使用：谁需要发言就手握谈话石再发言,发言完毕放下或者传给下一个谈话者,谈话石的好处是手握谈话石的人,可以从容把问题阐述完整,而且没有谈话石的人必须仔细聆听,尊重别人的观点,可以保持好的谈话秩序.

[3]世界咖啡屋的流程和礼仪图示如图1

表1 《火车过桥问题世界咖啡课堂设计和反馈》

[4]一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过18秒,客车与货车的速度比是5∶3.问两车每秒各行驶多少米?

图1

[5]第一轮探究的5个重要的集体发现分别为1.在大家的发言中,学会用一长一短两支笔代替两辆火车,一静一动看看总路程是多少,再尝试一起动的总路程是多少,发现总路程实质是两辆火车的长度2.能抓住某一重要的点,如车头来画图并观察相应的路程速度时间三个量的关系.3.找到了基本的关系,属于相遇问题.4.分别用路程、速度、时间作为等量关系列式,有三种基本解法.5.大家商量出的示意图丰富多样.

[6]大家推选比较好的的示意图如下：AB表示客车,A0和A1表示客车车头,B0和B1表示客车车尾;A′B′表示货车,A′0和A1”表示货车车头,B′0和B′′1表示货车车尾.为了避免货车行驶过程图示有重复,所以在下方再用A′′1B′′1表示货车车尾离开客车时的情形.

图2

(四)案例反思

在世界咖啡数学课堂的实践中,让笔者感受到若精心布置环境,设计好任务,开展起来,将有许多明显的优势,也对运用者提出了要求,要遵守基本的原则,有些地方是要注意的.

1.优势

(1)学生参与的主动性高.

首先,由于环境是四人一桌,每一个人的声音都能被充分听见,有些同学在多数环境下不愿意发言的,遇到这种温馨的“世界咖啡”场合,反而能提供丰富有趣的见解,这一招往往很管用.

还有大桌布、彩笔和谈话石,学生很愿意涂涂画画,在鼓励他们贡献自己想法之下,学生很想一展身手,把自己内心的想法贡献出来,展示给同伴听,激发思维的碰撞.他们得到的解答、示意图都特别多,每个人都很主动去画一幅自己理解的示意图.在两三轮的换座位中,每个学生都渴望取得真经,丰富和加深自己的理解,因此,学生参与的热情特别高涨.在课后的调查问卷中,学生反映,很期待下一次的世界咖啡课堂.

(2)学生体验到深入的思考和讨论.

本个案实践中,在探究问题上,学生从直观用两支笔代替两辆火车,动手实验找到总路程是两辆火车的长度和,到归纳成相遇问题进而得到三种算术方法,到多种示意图,到找到各图的共同点,再找到等量关系列方程等等,学生体验到了多视角思维碰撞之后,获得问题更深入更丰富的理解的成就感,体会集体智慧是如何产生的.

在互动形式上,学生在两至三轮的讨论中分享,并在桌布上书写、画图或涂鸦,这些图画往往包含着有用的信息,从视角上帮助大家连接观点,总结产生关键观点、主题或新的问题.了解别桌的交流精华和见解,从而连接共同的观点和引入多元化视角.这些对于学生的深入的思考、终身学习将大有益处.

(3)有利于培养学生的发散性思维.

在世界咖啡的数学课堂,由于课堂的环境宽松和深入讨论的特点,学生参与热情高,学生有机会接触到多角度去看待同一个问题,丰富了他们的认知和思考,有利于学生发散性思维的发展.笔者有时针对培优开展小型的世界咖啡数学课堂,常常能有惊喜发现,学生在多视角看问题的交流下发散性思维得以发展.下面以一道四边形问题讨论为案例,来分享学生发散性思维的成果.

问题：四边形 ABCD 中,90°,AB=AD,四边形ABCD的面积是24cm2,求AC长是多少cm?

一道四边形问题讨论为案例补充说明(详细解答)：

[2]延长 CB 到 C′,使得 BC′=DC,连结 AC′,则

[3]延长 CD 到 C′,使得 DC′=BC,连结 AC′,则是等腰三角形,过 A 作则由面积可求AE和AC.

(4)有利于培养学生终生学习的能力,将深度的汇谈应用到家庭生活、社会交流当中.在课后的调查问卷中,学生说想把世界咖啡的讨论方式带回家.

(5)有利于培养学生具有真诚合作,创造集体智慧的能力.

2.注意点

结合世界咖啡数学课堂实践和学生的调查问卷,笔者认为开展世界咖啡数学课堂要注意：

(1)问题的设计要精心,要有讨论的价值.设计的问题是开放式,可供进一步探索的,问题的特点是简单明了,引人深思,能激发能量,能聚焦探索,能让假设逐渐显露,能开启新的可能等等.

(2)教师的角色定位.教师除了在启动讨论时介绍世界咖啡课堂的流程和礼仪,邀请学生参与,期待与众不同的讨论之外,主要的角色是带领学生全情投入,信任、利用学生和小组的智慧,多鼓励肯定学生的交流发现,容纳多元化,引导智慧不断涌现,接收各种观点.

(3)环境布置要轻松,鼓励每个人的贡献.环境必须让学生觉得舒服、有安全感,激发勇于展示自己,贡献想法的热情.

(4)发出邀请时,要学生明确本课堂讨论与以往讨论的不同之处,并且让学生明确世界咖啡数学课堂的礼仪,遵守礼仪,营造一种欢迎友好的氛围,让学生充满期待.

四、研究结论和展望

(一)存在不足

由于本课题需要比较充裕的讨论时间,因此不容易安排这样的课程,选题也要特别的精心,问题必须是重要的,值得深入探究的.所以,笔者的实践,很多情况下是小型的世界咖啡数学课堂,有时是专门针对培优扶潜的一题多解、问题解决能力的培养等等.

(二)研究展望

在实践中,笔者深切的体验到世界咖啡课堂的优势.笔者将继续深入研究本课题,通过世界咖啡课堂,致力于培养学生多角度看问题,培养学生解决问题的良好习惯和能力,同时,创造宜人环境,让学生学会尊重、聆听,在真诚交流、异化授粉中产生思维碰撞,迸发出创造的火花,分享和收获集体的智慧.现代生活,网络让我们有时忽略了坐下来亲切交谈的机会.真正的对话是我们人类共同思考的一种方法,人们对共同思考和共同建立个人连接获取集体智慧的方式满怀希望.其实每个人的内心也是渴望真诚交流,共同创造集体智慧的.让我们带着学生,一起在世界咖啡数学课堂里,积极贡献,彼此交流,用心聆听,经历更深层的思考,让思想的火花碰撞出新的智慧吧.

[1]朱安妮特·布朗和戴维·伊萨克在他们所著的《世界咖啡—创造集体智慧的汇谈方法》[M].北京：电子工业出版社,2015,9

[2]郭应曾.独立思考与合作学习[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社,2014.10

[3]何小亚.数学学与教的心理学[M].广州：华南理工大学出版社,2003：58-65

[4]严士健.面向21世纪的中国数学教育[M].江苏：江苏出版社2000：80-95