郭林泉

数学家乔治·波利亚说过，“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它找到正确的道路。”数学思想方法堪称学习数学的灵魂。它存在于数学学习的每一本教材当中。由于初中数学是数学学习中的关键节点，衔接着小学数学的基础知识向高中数学的进一步深化，而其中的“数形结合”又是初中数学的重要思想，它隐形地存在于数学教材的各个章节当中。因此，正确地理解和掌握数形结合的思想，不仅能深化学生数学学习的理解能力，发展更深层次的分析解决问题能力，而且对教材中数形结合呈现方式可以进一步研究，为修订教材提供合理的参考与建议。

首先，要正确地理解“数形结合”思想，这是合理运用“数形结合”思想的基础。数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形相结合，完成代数与几何之间的相互转换。“数缺形，少直观；形缺数，难入微”是对数形结合的最有力描述。数形结合的思想在研究数学中十分关键，把代数精准的刻画与几何直观的图形进行统一，将抽象的思维概念和具体准确的图形相结合，从而使抽象的数学问题更直观化。把抽象思维转化为形象思维，对初中学生学习数学有实质性帮助。具体来说，数形结合主要体现在如下几方面：1.建立适当的代数模型（主要为不等式、方程或函数模型）；2.建立几何模型（或函数圖像），解答有关函数或方程问题；3.与函数有关的代数、几何综合型问题；4.以图形方式呈现信息的应用问题。……