周爱萍

摘 要：学生在认知过程中展露出来的独特思维，甚至是错误，其实都是他们思维方式、学习过程和认知能力的真实再现，蕴藏着极具价值的教学资源。因此，教师要密切关注学生学习过程中的状态，紧扣课堂生成的资源，让课堂迸发出不可预约的精彩。本文提出要捕捉资源，在顺势引领中打造亮点；留足空间，在驻足思考中深化认知；善待错误，在辨析激发中演绎精彩，从而收获不可预约的精彩。

关键词：数学教学；捕捉资源；留足空间；善待错误；生成资源

数学要顺应学生的天性，保护好学生的灵性，尊重学生的生命尊严，既关注学生现实又着眼学生未来，寻求适合学生的数学学习方式。课堂教学是一个随机生成的过程，学生内在意识中迸发出来的新想法、新创意是教师无法预料的。而这些动态呈现的资源，正是数学教学课堂中教师引领和点拨的契机，甚至是打造课堂教学亮点的重要资源。这就要求教师要善于把握这些动态生成资源，悉心捕捉、及时筛选学生活动中的瞬间资源，将课堂教学向纵深引进。

一、捕捉资源，在顺势引领中打造亮点

建构主义理论认为，数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学的表达不再是单一方向的灌输与被动接受，是以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的活动，它关注学生在老师的引导下积极主动地卷入，强调对数学内容的深度理解与自主建构。

不少动态生成性资源是很多教师始料未及的，这就需要教师要能在捕捉资源时坚守教学的本质与思想。学生在参与学习过程中瞬间呈现出来的思维稍纵即逝，如果不能够及时加以运用，就会造成教学资源的严重浪费。这时教师要密切关注学生的学习质态、认真倾听学生的发言，以欣赏的视角关注学生的闪光点，并引领全体学生将思维聚焦于此，使个别学生的精彩迸发，形成班级全体学生学习的全新资源，从而让更多的学生能够从资源的捕捉和运用中形成认知的升华。

如教学“圆柱的体积”时的教学片段。

师：请将你手中的学具（圆柱体）转化为我们已经学过的图形。

生：我们可以将它转化为长方体。

师：转化之后的长方体与原本的圆柱之间有着怎样的对应关系？

（这样的设问有效拓展了学生思考的外延，比教材中设置的问题更具有思考含量，更易于激发学生探究的内在动力，让学生进一步明确了圆柱体和长方体内在的对应关系）

生：它们的体积不变，但表面积发生了变化。

生：相比原来的圆柱体，长方体左右两个面增加了，长度相当于圆柱体的高度，宽度相当于圆柱原来底面的半径。

生：转化之后的长方体底面积与原来圆柱的底面积相同。

生：由于长方体与圆柱之间相关数值相等，我们就可以根据长方体体积的计算公式推算出圆柱体的体积计算公式：长方体体积=底面积×高，即圆柱体体积=底面积×高。

生：老师，我现在知道为什么生活中的水桶都是圆柱形的了，装相同的水，如果做成长方体更费材料。用相同的材料来做，做成长方体装的水就会少一些。

最后一名学生是多么棒的动态生成啊！教师及时捕捉这一亮点，顺势导学：我们的现实生活中还有没有运用这种原理的物品呢？学生的思维一下子被激活，有的想到了储存粮食的粮囤，有的想到了酒瓶、饮料瓶等。

这一片段的教学，教师并没有死扣书本内容，而是遵循学生思维的动态生成，及时捕捉并做出相应调整，将学生的关注力从教材转向生活，彰显了课堂教学的生命活力，让课堂达成了不可预约的精彩。

二、留足空间，在驻足思考中深化认知

我们观摩名师课堂时，常常被引人入胜的精彩片段所折服，而总是抱怨自己的课堂无法达成这样的精彩。事实证明，出现这一现象的主要原因就在于教师未能给予学生足够的思考空间，常常在学生蜻蜓点水之际就慌不择路地展开教学。

如在教学“分数乘以分数”的片段时，教师出示例题：将一张白纸的4/7平均分成两份，每份是这张白纸的几分之几？不少学生不假思索，就直接报出了答案：2/7。

师（相机追问）：你的答案是怎么来的？

生：4/7表示里面有4个1/7，将其平均分成两份，也就是两个1/7。

生：我想的不一样，在分数乘以整数时，我们用分子与整数相乘，分母不变；那分数除以整数时，也应该是用分子与整数相除，分母不变。所以4除以2，就变成了2/7。

师：那如果不是分成两份，而是分成3份呢？又该怎么计算呢？

教师对题目的改编，让分子除以整数除不尽，学生陷入了沉默。笔者以为学生会就此陷入困境，正准备大展身手，但看到学生个个眉头紧锁，努力思考的样子，又转念想：何不给他们充足的时间再想想呢？果然，不一会，学生的精彩生成如约而至。

生：先将4/7的分子分母同时乘以3，等于12/21，再用分子12除以3，最后得到4/21。

师：为什么要将分子分母都乘以3呢？

生：这样可以保证分数的大小不变。

生：也可以同时乘以6、9，只要让分子可以被3整除就行。

正是教师“转念一想”的“犹豫”，给予了学生充足的思考空间，让学生将所有的身心意识都聚集于此。在深入而全面的考量中，诱发了学生内在创新意识的产生，让学生的思维在交流中得到了碰撞，形成了集体智慧，从而又重新生成了重要的全新資源，让课堂教学朝着精彩迈进了一大步。否则将会失去如此精彩而独具创造性的认知课堂。

三、善待错误，在辨析激发中演绎精彩

错误是数学课堂教学不可避免的，教师要学会正确看待学生学习过程中的错误。其实，错误是学生思维升华、认知结构更新的正常体现。教师如果一味地防止错误，就会大大减少学生认知的范畴，严重时甚至扼杀学生的好奇心和求知欲望。著名教育家布鲁纳曾经说过：学生的任何一个错误都是有价值的。教师要善于直面学生的错误，分析学生的错误，通过艺术化的手段，将学生学习过程中的错误演变成为课堂教学不可或缺的重要资源。

如在教学“厘米的认识”这一部分时，学生正一丝不苟地画5厘米的线段，但一位学生却一直抓耳挠腮，很不安分。教师走近一看，才发现原来他手中拿的是一把断尺，没有“0”刻度，画出的线段根本不对。正在他不知所措之际，教师以鼓励的语气对他说：“这把断尺就画不了线段了吗？你是一个聪明的孩子，只要肯动脑筋，一定能用这把断尺画出一条5厘米的线段来。”他认真地点点头，不一会就举起了自己的小手。在随后的交流中，其他学生都是从“0”刻度开始画起的，只有这位学生与众不同，教师特意请这位同学进行了经验分享。该生显得尤为自豪，便讲述了自己绘制“5厘米线段”的做法：在直尺中任意选择一个刻度点，往后画5个厘米空格，就是5厘米的线段。如从2厘米处出发，就应该画到7厘米；从3厘米处开始，就到8厘米处结束。他的这一经验赢得了其他学生的阵阵掌声。

学生在认知过程中的一次偶然失误，却成就了一种与众不同的全新方法的诞生，这样的错误就蕴藏着丰富的教学价值。本例中，教师在面对学生的错误时，并没有一味地责备打压，更没有严加训斥，而是从科学关怀的视角理解学生犯错误的原因，更以鼓励、发展的方式让学生恢复改正错误、大胆创新的信心，从而紧扣了教学契机，让课堂生发出别样的精彩。

总而言之，动态性的课堂不仅是师生双方围绕着教材内容进行信息传递的平台，更是师生之间进行知识分享、情感交融、认知沟通的契机。学生具有鲜明的主观能动性，他们在认知过程中展露出来的独特思维，甚至是错误，其实都是他们思维方式、学习过程和认知能力的真实再现，蕴藏着极具价值的教学资源。因此，教师不能仅仅关注自身教学预设的开展与实施，更要密切关注学生学习过程中的状态，紧扣课堂生成的资源，让课堂迸发出不可预约的精彩活力。