郭玉峰，张 芳



数学基本活动经验主成分和层次水平划分研究

郭玉峰1，张 芳1，2

（1．北京师范大学数学科学学院，北京 100875；2．浙江大学附属中学，浙江杭州 310000）

在文献分析和调查研究基础上，给出了数学基本活动经验构成要素的研究假设，通过自编测试卷进行题目测试，借助因素分析找出了数学基本活动经验的4个主成分，分别是归纳概括、类比推广、数学表达、证明；借助聚类分析得到数学基本活动经验的层次水平划分．

数学基本活动经验；主成分；层次水平划分

1 引 言

2014年教育部颁发了系列文件，全面深化课程改革、落实立德树人的根本任务[1]．其中一项重要举措是研究、制订学生发展核心素养体系，包括数学学科的核心素养．

学生数学核心素养的养成需要相应的知识储备、能力发展，尤其积累一定的数学基本活动经验，由此带动了一系列相关研究[2~4]．2011年义务教育数学课程标准正式提出数学基本活动经验的课程目标，得到数学家、数学教育研究者、中小学数学教师的广泛关注和肯定，数学基本活动经验研究日益成为关注的焦点和讨论的热点．就目前研究看，更多集中在如何认识数学基本活动经验及其与数学基础知识、数学基本思想、数学问题提出等的关系[5~7]、数学基本活动经验的分类及特点[8]、数学基本活动经验的教学策略[9]、信息技术与学生数学基本活动经验积累[10]，等等．有关数学基本活动经验的更深入研究，如数学基本活动经验构成的……