数形结合，创建数学学习新路径

2017-06-11郑皓

成长·读写月刊 2017年5期

郑皓

【摘要】数形结合是数学学习过程中非常重要的一种数学思想，通过该思想的融合，可以让抽象的数学理论学习变得形象化，促使学生学习兴趣的提升，降低学生的数学学习难度。基于此，本文就数形结合思想在数学教学中的应用进行分析研究，希望可以为数学教学质量的提升提供参考。

【关键词】初中数学；数形结合；学习路径

数学是初中教学中非常重要一门学科，其在培养学生逻辑思维能力，拓展学生发散思维方面具有非常重要的作用。但是，因为数学的理论性较强，并具有严密的逻辑性，在学习的过程中不可避免的具有一定难度，这也让很多学生“望而生畏”，对于数学学习的热情不高。数形思想的应用则对此状况予以了改善，其让抽象的理论知识更加形象化、生动化，降低了学生的学习难度，带给学生更富趣味性的学习方式。因此，教师在进行数学教学的过程中，要注重数形思想的融合，拓展学生的学习方法，提升学生的学习质量和效率。

一、数形结合在初中数学教学中的意义

数形结合在数学教学中具有非常重要的地位，其具有较强的整合性，能够更好的促使解法的灵活性，其将数轴、多边形、圆等几何知识与函数、方程、不等式等代数知识紧密联系在一起，不仅让学生的概念认识更加深刻，而且让学生的思维能力得以发展。通过数形结合思想的应用可以让繁琐的代数转化为直观的图形，简化了解题的途径，更加深化了学生对于知识点的记忆，让学生的思维转化更加灵活。其次，数形结合思想的应用让相关题目的解答变得更加直观，可以促使学生很快寻找到解题的方法，能够避免繁杂的运算和推理过程，促使学生解题能力得以提高，间接提升学生学习数学的信心和热情。第三，数形结合思想的应用让学生从多角度来探索问题的解答，让学生的创新、创造思想得以激发。学生在进行题目解答的过程中还能够进行深入的剖析和思考研究，对于学生知识点的掌握来说也具有极大的夯实作用。数形结合思想在数学学习过程中具有极为重要的作用和意义，需要引起高度重视。

二、教学中渗透数形结合的途径

（一）通过深入分析数学概念，渗透数学思想方法

在进行数学学习的过程中，首先需要做的便是概念的学习。概念是数学学习的基本元素，是进行判断、推理的重要依据，通过概念的学习才能够逐渐学习定理、法则、公式等等内容，也才能够进行更具深度的数学知识学习。而在概念学习的过程中同样可以进行数学思想方法的渗透，将数学结合的思想融入其中，让学生的学习质量更高，促使学生对数学知识予以深入掌握。比如，笔者在进行有理数教学的时候，为了让学生对于有理数的概念有所认知，特意通过图形的形式让学生对其予以认知。笔者首先将“数”通过“圆”的方式表现出来，之后将有理数从“圆”中“划拨”，让学生了解“数”与“有理数”之间的关系，再让学生将自己对于“有理数”的认知通过“树形图”的形式予以展现。这样的形式既让师生之间形成了很好的互动，也让学生对概念的认知更加具体、形象，对于学生数学概念的学习起到了很好的辅助作用。

（二）通过例题分析，展示数学思想方法

教师在进行数学教学过程中，不可避免地将会进行例题展示，通过例题的展示，学生可以掌握重要的數学思想，可以探究多样的数学方法。而例题教学中同样可以融入相应的数形结合思想，既帮助学生很好的理解例题，也帮助学生更好地进行知识学习。比如，笔者在进行如下例题选择的时候便注重就数形结合思想予以运用。

例题1：实数在数轴上的位置如图1所示，请化简|x-y|-■，并计算其结果。

此例题便将代数与图形结合在一起，通过数轴的图示我们可以判断实数x-y的正负，进而判断x的正负，最后进行化简和合并。通过对数轴的观察，我们可以得知x>0，y<0，|x|>|y|，因此，x-y>0，所以，|x-y|-■=x-y=-y。

教师在进行图形面积计算时候，同样可以引入数形结合思想的例题讲解，让学生对于该知识的学习更加形象化，帮助学生对知识点予以更好理解。

（三）强化思想训练，形成良好运用习惯

数形思想的应用并不是一蹴而就的，其需要教师在日常教学中做好相应的强化训练，通过多题目的教学引导，让学生养成良好的数形思想应用习惯，让学生感受到其应用的便捷性、高效率性，从而让学生的数学学习能力得以不断提高。比如，笔者在进行函数教学时候，便注重让学生养成良好的数形结合思想的应用。

例题2：已知函数y=3x+3和反比例函数y=■，这两个函数的交点在第几象限？

对于此题目的解答路径莫过于数形结合思想的应用，首先分别画出函数y=3x+3和y=■的图像，如图2所示，那么基本不用学生进行具体解答，其答案自然呼之欲出。

这样便捷的解答方式能够最大程度上提高学生的题目解答速度，能够让学生感受图形应用的作用，在之后学生遇到此类问题时候，自然便能够想到通过数形结合的方式进行解答，对于学生习惯的培养具有很好的促进作用。

三、结语

数形结合思想的应用具有非常重要的作用，是其他思想所无法替代的，教师一方面需要对该数学思想予以深入研究，另一方面还需要就其更好地教授、渗透方式予以探索，让学生从中受益，让学生在潜移默化中感受到该思想的无限力量，促使学生良好习惯的养成，让学生在数学学习的道路上越走越好。